有余数的除法教学设计 有余数除法教学设计（27篇）

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课型：新授课

修改

本 课 题 教 时 数：    1

教学目标 ：

1、通过实际摆放学具，使学生初步理解有余数除法的意义。

2、理解有余数除法中余数必须比除数小的道理。

3、初步培养学生观察、比较、概括的能力，使学生体会到生活中处处有数学。培养学生能清楚地表达和交流解决问题的过程。

重点难点：

1、学生通过操作初步理解有余数除法的意义。

2、理解余数必须比除数小的道理。

教学准备：

小棍10根一捆若干捆。有余数除法的课件。

教  学  过   程   设   计

教学内容

师     生     活     动

设计意图

（一）启发谈话，复***均分。

启发谈话：同学们，我们学校要举行四轮驱动车比赛，每辆四轮驱动车需用3节电池才能让它跑起来。现在老师这里有6节电池可以使几辆四轮驱动车跑起来？有9节电池可以使几辆四轮驱动车跑起来？有28节电池又可以使几辆四轮驱动车跑起来呢？通过今天的数学学习就可以解决生活中的这个实际问题呢？

创设问题情境，激发兴趣。为引探新知铺垫。

（二）新授。

认识余数

1、提出问题。

老师想把10枝分给几个小朋友。每人分得同样多，可以怎样分？说一说。

2、每人分2枝，可以分给（ ）个人。

（学生动手实际分一分后，用语言把分得的结果汇报给大家，用算式表示出来。）板书：

10÷2=5

3、每人分3枝，会怎么样？每人分4枝、5枝、6枝呢？

。

（课件显示教材P1的表格）请同学们把分的不同情况记录下来。

4、动手实践。

（1）分小组动手操作学具，把10枝铅笔按每人分3枝、4枝、5枝、6枝的情况分一分。

（2）汇报分得的结果。随着学生汇报用电脑显示分的过程并填表。

（3）启发学生把分的结果用算式表示出来。

10÷3=3（人）……还剩1枝

………………………………

3、建立余数概念。

（1）分小组观察上面的除法算式。根据分的结果的情况观察上面的算式可以分为几类？

分类的依据是什么呢？分组讨论后汇报。

我们把上面的算式分为两类：

正好分完没有剩余      分完后有剩余

10÷2=5（人）10÷3=3（人）还剩1枝

10÷5=2（人）10÷4=2（人）还剩2枝

10÷6=1（人）还剩4枝

小结：把上面的算式按正好分完，还有剩余分完两类，今天这节课我们研究还有剩余枝数这样的问题，我们把剩余的枝数叫做余数。今天我们主要学习有余数的除法。板书课题：有余数的除法。去掉“还剩”两个字用6个圆点表示。1枝、2枝、4枝叫余数。

例：10÷3=3（人）……1枝 读作10除以3等于3余1

10÷4=2（人）……2枝 读作：……

10÷6=1（人）……4枝 读作：……

指出1枝、2枝、3枝都是余数。示范读的方法。

（2）观察比较。

同学们，在除法算式里我们把要分的10枝铅笔叫做被除数，每人分的.枝数叫除数，分给的人数叫做商，剩余的枝数叫做余数。请同学们认真观察上面3个余数的除法算式，这些算式的余数和除数比较后你发现了什么？

学生汇报：在上面算式里通过观察我发现余数比除数小。

创设小组分铅笔的活动，让学生动手操作。经历完全平均分，并复习除法算式。在此基础上拓展内容，让学生进一步通过动手操作，多次经历平均分，体会把一些物体平均分时有时还有剩余。

结合具体的实例抽象出有余数的除法。让学生经历这一抽象的过程，主要是帮助学生加深除法意义的理解，体会余数产生的原因及其实际意义。从而较好地使学生建立余数的概念。

（三）信息反馈，质疑。

解决生活中的实际问题。

1、试一试，你能把分铅笔有剩余的其他情况，用除法算式表示出来吗？

10÷4=□（人）……□（枝）

10÷6=□ （人）……□（枝）

2、说出每道算式中的商和余数是多少，再读一读。

17÷3=5……2         25÷7=3……4

3、每辆四轮驱动车需装3节电池，28节电池可以使（ ）辆四轮驱动车跑起来。还剩（ ）节电池。28÷3=□……□

通过试一试让学生反思知识，体会余数的意义。

加深除法算式结构的掌握。

前呼后应用知识解决生活中的问题。增强兴趣。

（四）数学超市。

1、二选一。

2、选做3题

3、选做一题

1、想想做做P1-P2。

2、先用小棍摆一摆，再填空。

8÷2=□           8÷3=□……□

9÷2=□……□     9÷3=□       10÷2=□

8÷5=□……□     10÷3=□……□

3、想一想余数最大可填几？

（ ）÷7=6……（ ）  （ ）÷5=7……（ ）

加深余数比除数要小。体会有时平均分后有剩余。

开发思维，拓展知识。

五、课堂总结

这节课我们学习了有余数的除法。余数必须比除数小。

板书设计

师领读:这个算式读作：23除以5商4余3。请大家齐读一遍。

5、师：这就是今天我们要学习的“有余数的除法”，师随机板书。

师：刚才大家都表现得很好，希望大家继续努力!

6、师：谁能用竖式来计算这道题吗? 生：能。

教师抽一个学生上黑板列式，其他学生在练习本上完成 (师巡视)，(在此处，学生可能会不知道余数该放在什么位置，是引导学生：余数就写在竖式的个位上)。

板书接上：23÷5=4(组)……3(盆)

20

5

3…………余数

7、师：同学们，你们会写了吗?(会) 让我们一起来“做一做”吧!

师出示小黑板：(抽生上讲台做，其他学生完成课本第51页做一做)

做一做：

13÷3=□……□ 47÷6=□……□

师：大家做好了吗?(做好了)谁来评一评，上面这2个同学做对了吗?

生汇报，师：和他们做的一样的同学把你们的右手举起来好吗?师：看来同学们都学会了列有余数除法的算式，太棒了，把你们的掌声送给你们自己吧!

㈡ 1、师(出示课件)：接下来李老师还有问题想要请大家帮忙。你们愿意吗?生：
(原意)

2、师：如果李老师买回来的鲜花是16盆，每组还是摆5盆，又可以摆几组?还多几盆呢?生回答。师追问：如果是17盆、18盆…24盆呢?你们会计算吗?现在请小组长拿出卡片，组长填写，其他同学共同完成。

3、师巡视，指导：那个小组来汇报一下，你们计算的结果?师多抽几个小组汇报。教师在课件上一一出示答案。

4、看来，小组的力量真大啊!一下自己就帮李老师解决了问题。那现在我们来观察一下这些算式当中的余数和除数，看看你有什么发现?(如果学生说不到余数和除数的大小关系上，教室可引导学生：同学们你们看一看、比一比，余数和除数他们的大小有什么关系呢?)这样或许学生就能够说到点上。

5、师总结归纳：余数和除数他们的关系就是余数比除数小。即 余数� 除数 。

6、师：同学们今天表现很棒，下面老师要考考大家，你们有信心吗?翻到书上第52页，完成做一做。开始吧!师巡视，学生独立完成。集体评讲。

教学内容

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（三年级上册）》 “有余数的除法”例1，例2。

教学目标

1、利用学生已有知识，教学竖式计算表内除法，掌握除法竖式中的各部分含义。

2、认识余数，知道余数的含义。

3、培养学生的`动手操作能力和小组合作能力。

4、经历发现知识的过程，感受数学与生活的联系，并从中体会到探究的乐趣。

教学重点：能正确地将表内除法列成竖式来计算和有余数除法的意义。

教学难点：理解有余数除法的意义。

教具、学具：小方块。

教学过程

一、复习旧知：

1．老师说算式，学生抢答。

54÷6 = 42÷6 ＝ 72÷9＝

2.最大能填几？

（）×4＜25 （）×7＜60 （）×4＜10

二、情境探究，感受新知

1、教学例题1

（1）利用课件演示例1：提出问题，引出笔算。

学校运动会开幕式即将就要举行了，需要布置会场。小朋友先般来15盆花，他们打算每组摆5盆，可以摆几组？老师想请我们班的同学来分一分．

（2）动手操作：请同学上讲台进行分一分

（3）提问思考：有15盆花，每5盆摆一组，摆成了几组？15盆花有没有摆完？想一想15里面有几个5？

（4）尝试列式：如果用计算的方法来解决这个问题。你能列出算式吗？

15÷5=3（组）

（5）加法和减法中，我们都能用竖式来计算，那么除法如何列竖式来计算呢？

（6）（课件出示：竖式）仔细阅读课本P50页，看看这个竖式中的每一个数和符号表示什么意思？同时了解竖式中各部分的名称。

(7)练习：竖式计算（并说出各部位的名称）

27÷3=

2、教学例题2。

（1）课件演示例2：同学们打算将班级联欢会的会场用鲜花布置，同学们将校园一角的23盆花全部搬到了会场，还是每5盆摆一组，最多可以摆成几组？

（2）23盆花平均每组摆5盆，用什么方法来计算？（除法)；
如何列算式？（23÷5）

（3）动手操作：让学生小组合作，用学具代替23盆花来摆一摆。看看每5盆摆一组，能不能全部分完？还剩几盆？剩下的够不够再分一组？

（4）尝试列式：23÷5=4（组）……3（盆）

（5）认识余数：余下的3盆不够再分一组，我们就把这3盆叫做余数，我们把这样的除法，叫做有余数的除法。（接着板书课题：有余数的除法）

（6）观察比较：看看例1和例2的竖式，比一比，从这两道题的计算中你发现了什么？（发现了当余数是0，也就是没有余数，刚好能被分完．而有余数表示剩下的不能分的部分）

3、小结余数的含义

余数就是不够再分而剩余下来的数，就像分5盆一组，3盆因为不够分成一组，而是剩余下来的，所以余数要比除数小（板书：余数要比除数小）

三、巩固拓展，运用新知

1、完成51页做一做。

2、现在从小袋子中拿出50个小方块，平均分给8个小朋友，每人分得几个？剩余几个？你会列算式和列竖式吗？（学生小组合作完成）

四、归纳小结，结束全课。

同学们，这节课你有什么新的收获？

五、板书设计

有余数的除法

1、余数表示剩下的不能分的部分

2、余数要比除数小

教学目标：

1）通过创设情境和动手操作，让学生感知有余数除法的意义，掌握表内除法的横式、竖式写法和试商的方法。

2）使学生能够正确地口算和笔算表内除法和有余数除法。

3）会用有余数除法的知识来解决生活中实际问题。

4）让学生在自主探索、合作交流中经历发现知识的过程，感受数学与生活的密切联系，并从中体会到探究的乐趣。

教学重难点：

1）使学生能在具体的情境中，弄懂有余数除法的意义。

2）让学生学会笔算表内除法和有余数除法。

教学准备：

准备小棒卡片火车头图片

教学过程：

一、创设情境

1、发小棒，用小棒摆喜欢的图形。

2、引导用小棒摆一个一个独立的三角形。

二、探讨新知

1、小组交流摆的情况：最多摆几个，怎样列式，为什么？

2、汇报：用12根小棒摆4个，123＝4。用11根小棒摆，113

3、讲解竖式写法。思考：余数表示什么？

4、观察比较：观察这两题，你发现了什么？

5、小结：有余数的的除法（板书课题）

三、巩固新知

1、用13、47根小棒摆三角形，怎么摆？列式计算（做一做）

2、坐车去旅游。看你桌上的题卡，请你认真做对题，可别上错车。（贴火车图）

3、咱班共有多少人？下火车需要租车，如果一辆车可以坐8人，需要租几辆车？剩下几个人怎么办？（列式计算）

4、老师还要再考考你们，看谁最快，最先到达目的地。（卡片）这个大红苹果就送给你。

四、全课小结：

这节课上有哪些收获？

教学目标：

1、通过小组分苹果和观察、分类的实际操作，使学生认识余数，了解带余除法的意义；
知道“余数比除数小”。

2、掌握有余数除法的计算方法，能正确计算带余除法。

3、在引导学生探索知识的过程中，培养学生初步的逻辑思维和探索问题的兴趣。

教学过程：

一、实际操作，引入新知

小朋友已经学过除法了。今天我们要一起学习有余数除法。小朋友听说过有余数的除法吗？你觉得什么是有余数的除法？（生介绍）这节课让我们一起来研究！

[开门见山，请小朋友自己介绍对有余数除法的认识，利用学生已有的知识经验，揭示课题]

1、分糖果

师：有一天，妈妈买来一些糖，想分给到家里来做客的小朋友们。她想分给每个人３块，能分给几个人呢？结果会怎么样呢？如果让你分，你会吗？看看你能有什么新发现。（每个人都准备了一些糖，但糖果数量可能不同。）

[在教学过程中，教师创设生活的情境，不仅可以激发学生的学习兴趣，而且还能有效地激活学生的思维。从实践活动入手，让每一个小朋友动手分分写写，使他们都有自己的体验过程，初步感知分后有剩余的情况]

2、反馈结果，讨论分类

（1）学生上台汇报，逐一补充。师：小朋友很会动脑筋,你能根据分的结果分分类吗？

[让学生根据分的结果分分类，正好分完和还有剩余。这样在学生原有认知基础上，形成正迁移，从而能够开展有效学习。]

（2）结果分类，并用算式表示

师：正好分完是以前学的。我们一起用算式来表示。

那么这些分后有剩余的，怎么用算式表示呢？试一试。

[自己想办法写一写如果分后有剩余该怎样用算式表示，可激发学生的创造力、想象力，鼓励他们用自己独特的方式表示具体情境中的数量关系，从而初步培养学生的符号感]

在数学中，我们习惯上这样表示：14÷3=4…2(举例)用三个小圆点来帮助，读作14除以3商4余2。（齐读）下面几种情况你能照样子写写算式吗？请你选一种写算式，再读给同桌听。（师板书反馈情况）你知道3、4、2分别表示什么？（个别说）说得真好！象2这样分后还有剩余的数，我们给它取个名字---余数。

[把概念当作学生学习的生成点，让学生在探索中自然习得，让学生从模仿、识记水平达到理解和领悟的水平。]

二、学习实践，探索新知

1、学会用竖式计算有余数的除法

师：刚才小朋友通过分一分，写一写，认识了余数，那么有余数的除法怎么计算呢？7÷3,你能列竖式吗？试一试（生板演）

[学生已经学过了怎样列竖式解没有余数的除法算式。因此老师可根据他们已有的认知结构，让学生通过自己尝试地去解决这一新问题，发挥学习主动性。]

（1）列竖式计算

（2）互相议一议计算方法

（3）教师点拨

（4）练一练：17÷320÷6（师：先请小朋友自己做一做，然后四人小组交流一下，你是怎么做的。）

[试商对有些学生来说还是有一定困难的。因此安排四人小组合作学习，发挥小组合作精神，让有困难的小朋友能在小伙伴的"帮助下，共同探索计算方法。]

（4）反馈情况：你们是怎么做的？（展示，评价）

[通过学生的讨论与评价，学生进一步明确计算方法，在互相评价和自我评价的过程中，使学生在及时发现自己的问题的同时对自己下一阶段的学习更充满信心]

2、知道余数与除数之间的关系

（1）师：小朋友非常能干，那么我们算了这么多题，你能发现余数和除数之间有什么关系？（余数要比除数小）真的是这样的吗？你能举个例子吗？来老师这里也有几道题，我们一起算一算。（板书：11÷214÷324÷618÷5）

（2）说一说余数要比除数小的道理。

师：如果余数比除数大,可以吗？

[用多媒体实物演示，使为什么“余数一定要比除数”这一较难理解的道理变得形象、清晰，帮助孩子获取信息、明确道理。]

3、判断下面各题计算正确吗？用手势表示，并指出错在哪里？

19÷6=2…725÷5=4…520÷3=7…117÷5=3…0

三、学习反思，自我体验

师：通过这节课的学习，你又学会了什么本领？

四、综合练习，巩固提高

1、口算（抢答）

10÷511÷57÷523÷519÷5

这些算式里藏着一个小秘密，你发现没有？如果除数是6，余数可能是哪几个？为什么？

2、找一找，小房子里可能住的是谁？

师：听说我们在学带余除法，很多小动物都赶来了，请你根据他们身上的号码及刚才学的知识，猜一猜，蓝房子可能是哪些小动物的家？绿房子可能是哪些小动物的家？你是怎么猜出来的？找你的小伙伴商量商量！

[让学生置身与喜闻乐见的情境中，采用游戏的方式，让学生再次体验余数要比除数小的道理，并让学生自由充分地交流、探索，兴趣盎然，主动参与到了数学学习之中。]

教学反思：

今天我执教的内容是《有余数的除法》。从内容来看有余数的除法，无论在算理上，还是在求商上，横式、竖式的书写格式都比表内除法复杂，并且有部分学生在理解“余数要比除数小”时也会一定的困难。但由于学生先前已经初步理解表内除法的含义以及除法的横式、竖式书写方法，因此我考虑在这节课中主要通过学生的自主探究、自我尝试及同学间的合作交流等形式完成学习任务。

因此在课堂中我首先开门见山，请孩子自己说说对带余除法的认识。利用学生已有的知识经验，揭示课题。然后安排分苹果的实践活动。一般老师都会让学生四人小组合作完成，的确当学生有一时解决不了的问题或需资源共享时，要小组合作，但我认为在这一分的过程中，每一个学生都应该有个体体验的深刻感受，并通过自己的活动将动作、语言、符号相对应。因此我安排每位学生自己圈圈写写，初步感知分后有剩余的情况。

接着，让学生根据分的结果分分类，正好分完和还有剩余。这样在学生原有认知基础上，形成正迁移，从而能够开展有效学习。考虑到学生年龄偏小，在理解“余数比除数小”时，还是有较大困难的。因此在通过观察板书的习题，发现这一规律后，我在启发学生自己举例进行进一步的验证。

教学目的

使学生知道有余数的除法含义，初步掌握有余数的除法的计算方法。

教学重点

有余数除法的计算方法。

教具、学具准备

教师按照例1制成可供演示的梨和盘子图片、磁性黑板；
每个学生准备10根小棒。

教学过程

一、铺垫孕伏

出示教科书第1页上的复习题.

（1）（）里最大能填几？（学生填后共同订正。）

（2）用竖式计算除法。（出示两道除法竖式）

订正笔算除法时提问：除法竖式里，哪个数是被除数？哪个数是除数？哪个是商？并指名学生说一说笔算的计算过程。

二、探究新知

1.教学例1

（1）教师出示6个梨和3个盘子图，说明题意：要把这6个梨平均分到3个盘子里，应该怎样分？（指名学生实际分一分，分两次恰好分完.）

教师；
谁会列式计算？（指名学生口述，教师板书、先列横式，然后用竖式计算.）

计算后，教师指着竖式提问：在被除数6下面写的6表示什么？（表示分掉的6个梨。）在横线下面为什么写0？（因为6个梨都分完了，一个也不剩。）

（2）教师又出6个梨和7个盘子图，说明：要把这7个梨平均分到3个盘子里，谁会分？（指一名学生分实际分一分，分两次后，还剩一个。）

教师：剩下的一个梨，如果继续分，每个盘子还能再分到1个梨吗？（不能。）这说明7个梨要平均放到3个盘子里，每盘分到2个，还剩1个。

教师；
怎样计算呢？因为是平均分，还要用除法计算.（板书：73=）

（3）竖式的写法。（指学生口述，教师板书。）

被除法是几？写在什么地方？除数是几？写在什么地方？刚才分的结果是每盘放几个？那么商是几？写在什么地方？

教师进一步提问：有3个盘，每盘放2个梨，实际分掉了几个梨？那么在被除数7的下面应该写几？（学生回答后，教师板书6。）

7个梨，分掉6个，有没有剩余？在竖式里应该怎样表示呢？

教师着重说明：7个减去分掉的6个，还剩1个，所以在横线下面要写1，剩下的这个1，我们叫它余数。（板书：余数）

（4）横式得数的写法。

教师：经过计算知道每盘放2个梨，就是商2，先在等号后面写2。还剩1个，就是余数1；
为了分清商和余数，在商的后面先点六个点，再写余数1，读作商2余1，大家一齐读一启遍商2余1。

像这样的除法，求出商后还有余数，叫做有余数的除法。（板书课题：有余数的除法）。

2.做一做下面的做一做。

让学生每人拿出10根小棒，平均分成4份，摆在课桌上，指名学生说每份分得几根，还剩几根。

让学生用竖式计算，教师巡逻指导。

订正时，着重提问：商2以后，被除数下面要减去几？8是怎样算出来的？横线下面得几？怎样算出来的？表示什么？横式应该怎样写？怎样读？

3.教学例2。

出示横式385=后，指名学生口述怎样写竖式，教师板书。

写出竖式后，着重教学怎样试商。

教师：先想5和几相乘的积接近38，又小于38，商6行不行？（不行，因为5乘6的积是30，38减30还剩8，每份还可以再分到1，说明商6小了，所以要商7。）商8行不行？（也不行，因为5乘8的积是40，40比38大，说明商8大了，只能商7。）实际教学时，只要发现商小了或商大了这两种情况中的一种，能够找到恰当的商就可以了。最后，引导学生写出完整的竖式和正确的横式。

教师小结：计算有余数的除法，余数要比除数小。

5.做例2下面的做一做。

先引导学生看图和下面的算式，弄清题意后，再让学生独立完成。

三、课堂练习

做练习一的第1题、第2题和第3题。

四、本课小结

今天我们学习的是在除法中示出商以后，还有余数的，这样的除法叫做有余数的除法，计算有余数的除法，余数要比除数小。

教学反思

在教学中要重视引导学生在具体情境中理解数学知识。

1、以往计算教学往往只重视计算技能的训练，强调速度，使计算教学变得枯燥无味，这是与新课标理念相违背的，作为教师要努力改变这一状况。在教学有余数的除法时，要重视学生的记忆学习过程和情感体验，重视计算与现实生活的联系，要从低年级儿童的身心特点出发，激发学生的学习兴趣，调动学生的情感投入，联系学生的生活实际，激活学生原有的知识和经验，让学生在生动有趣的情境中感知余数的意义，理解余数和除数的关系，自主沟通有余数的除法竖式和表内除法竖式的联系，学会有余数除法的计算方法。

2、要加强观察、操作活动的数学。

有余数的除法意义是指导计算的基础知识，为了突出意义的教学，教材有意识地安排了一些摆一摆圈一圈等观察和操作活动的内容。教师在教学中要注重从直观、形象、具体的材料入手，让学生经历具体问题数学化的过程，在观察、猜测、操作和归纳等活动中，不断强化学生的表象，不断增强学生的感性认识，在相互交流、比较、吸引的基础上逐步抽象出数学知识，形成学生的认知。在观察、操作活动中，要注意训练学生正确的观察方法和操作规则，做到活泼、有序和高效。

3.在教学中要合理把握生成资源。

教材中的练习给学生提供了很大的自主探索的空间，要敢于面对学生学习中出现的错误，充分利用教学中生成的这些资源，让学生在不同意见的交流、辩论和分析中认识到错误，自觉地订正错误。如在写竖式时学生可能会把一位数的商与被除数的十位对齐，可能会把除数和商的位置写反了等，教学时可把这些现象进行展示，让学生进行判断和分析，在互相帮助中，达到纠正错误，巩固新知的目的。

4.在教学中要重视培养学生的应用意识和解决问题的能力。

数学教学应从学生熟悉的现实生活出发，感受教学在日常生活中的"作用，培养学生解决实际问题的能力。在教学中我们应引导学生学会观察，自觉地关注身边的生活现象，充分地感知其中蕴含的数学信息，对收集到的各种教据进行合理的加工和提炼，从而发现、提出和解决问题，并加以综合运用。在数学中，教师要有目的地启发学生思考，引导学生运用不同的策略和方式进行探索和解答，使学生充分地感受到数学的价值，体验到解决问题的乐趣，体验到数学学习的愉悦情感。

5.在教学过程中，既给予学生独立思考的空间，又鼓励学生合作交流，自主探究。经过学生独立思考，有了一定的想法之后的合作探究才能更加有效。

在教学中还要注意运用好教学评价这一手段，让学生在互动中进一步辨清概念、理清思路、优化算法、把握实质，进一步巩固和掌握好所学知识。

教学内容：教材第60页例1、第61页例2及相关内容。

教学目标：

1．使学生初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。

2．学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。

3． 学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。

教学重点：理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

教学难点：理解余数要比除数小的道理。

教学准备：课件、小棒、学生学具。

教学过程：

一、创设情境，初步感知

（一）出示教材第59页主题图。

（二）引导观察，交流信息。

（三）教师小结，揭示课题。

平常我们分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分。剩下不够再分的数就叫做余数，这节课我们就一起来学习“有余数的除法”(出示课题)

二、动手操作，探究意义

（一）复习表内除法的`意义

1．课件出示6个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。

2．学生交流获取信息。

3．利用学具实际操作。

4．用算式表示操作的过程。

5．小组内说说6÷2=3（盘），这个算式表示的意思。

（二）理解有余数除法的含义

1．在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。

（1）课件出示7个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。

（2）学生利用学具操作。

（3）交流发现的问题：剩下一个草莓。

2．在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。

（1）学生用算式表示刚才摆的过程，教师巡视，选取典型案例。

（2）教师板书规范写法：7÷2=3（盘）1（个）。

（3）交流算式表示的意思，7、3、2、1各表示什么？明确“1”是剩下的草莓数，我们把它叫做余数。

3．归纳总结，完善学生的认知结构。

（1）比较两次分草莓的相同点和不同点。

（2）教师随学生的回答课件呈现下表。

分的物品 6个草莓 7个草莓 几个一份

每2个一盘 每2个一盘 分的结果 分了3盘，正好分完 算式表达 6÷2=3（盘） 分了3盘，还剩1个

7÷2=3（盘）1（个）

（三）理解商与余数名数的确定

1．完成教材第60页“做一做”第1题。

（1）学生读题，根据题意独立完成。

（2）教师引导学生交流：第1小题算式中每个数分别在图中表示哪个部分？分别表示什么意思？

2．完成教材第60页“做一做”第2题。（这一题涵盖了平均分的两种情况）

（1）学生独立先在图中圈一圈，再说一说，最后用除法算式表示。

（2）比较发现两小题之间的联系与区别，进一步理解商与余数的名数的确定。

三、观察比较，发现关系

（一）合作探究

1．教师操作：在实物投影仪上用4根小棒摆出一个正方形。

2．学生思考：用4根小棒可以摆出几个正方形？你能列出除法算式吗？

3．小组合作：用8根、9根、10根、15根、16根小棒摆出独立的正方形，看看能摆出几个，还剩多少根？（每组准备的小棒根数不同，共分成以下9种情况）

4．根据摆出的小棒图，列出除法算式。

（二）交流反馈

教师组织全班交流，根据学生的回答，将结果展示在黑板上。

（三）观察对比，发现余数与除数的关系

1.观察算式中的余数和除数，你们发现了什么？

2.组织学生讨论：

（1）你们发现余数有什么规律？

（2）余数可能是4、5、6吗？为什么？

（3）余数和谁有关系？是怎样的关系？

（4）学生举例验证

3．教师小结并板书：余数<除数>

（四）练习巩固

1．出示教材第61页“做一做”。

2．学生读题，教师引导理解：用小棒摆一个五边形需要5根小棒，如果有剩余，可能是几根？

3．为什么是这几种可能性？你是怎样想的？

4．如果用这些小棒摆三角形可能会剩余几根？ 四、巩固练习，深化理解

（一）完成教材“练习十四”第1、2题。

1．学生独立完成。

2．教师讲评。明确“余数要比除数小”的道理，体会商与余数的名数的确定方法。

（二）填一填：（ ）÷6=7

1．思考：里可以填哪些数？说说你是怎么想的？

2．集体交流。明确根据“余数要比除数小”来确定余数。

五、课堂总结，明确目标

（一）本节课中，你有什么收获？

（二）在计算有余数的除法时应注意些什么？

本课教学目标的定位是基于学生已有的表内除法的基础之上，同时它也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，具有承上启下的作用。通过分草莓的操作活动，使学生经历把物品平均分后有剩余的现象，抽象为有余数的除法的过程，理解有余数除法的含义。借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，理解余数要比除数小的道理。

一 教学目标：

1. 知识目标：① 在具体情景中，明确有余数的除法的意义。

② 掌握有余数除法的竖式计算方法。

③ 是学生掌握试商的方法，懂得余数要比除数小。

2. 能力目标：培养学生初步观察、操作、思维等能力。

3.情感目标：使学生经历发现知识的过程，感受学数学，用数学得的快乐。

二 教学重点、难点。

重点：让学生在具体的学习情境中感知余数的意义，展开想象与思考，理解余数和除数的关系。自主沟通有余数的除法竖试和表内除法竖式的联系。学会有余数除法的计算方法。

难点：理解余数比除数小。

三 教具准备

相关课件、小棒。

四 教学过程

㈠ 知识铺垫

1、引入：孩子们，告诉你们一个好消息，我们学校即将开展“庆元旦校园歌曲演唱比赛”，听到这个消息高兴吗? 生：高兴!那么作为学校的小主人，你们想不想为学校尽一份力呢?生：想 。

2、(出示课件)师：为了使我们的学校变得更美丽，李老师买回来了20盆鲜花，装扮我们的校园。李老师想将这20盆花分组进行摆放，每组摆5盆，可以摆几组呢?(学生回答分4组)师:你是怎样计算出来的呢?学生回答。教师随机板书：20÷5=4(组)

3、教师追问：你能根据算式，列出竖式吗?(抽一个学生上黑板演示，其他学生在练习本上完成)你能告诉大家它们各部分都表示什么吗?再让全班一起说一说。

4、看来，大家把上节课的内容都掌握得很好了。那么这节课我们就来比一比看谁学得更棒。

二 新授课

㈠质疑引入

1、师：(出示课件)如果，现在李老师买回的鲜花不是20盆，而是23盆，同样每组也摆5盆，又该怎么摆呢?现在我们用手中的23根小棒来代替这23盆花，自己摆一摆，摆好了再同桌说一说。

2、师巡视。学生提前摆好的，请一位上黑板进行演示，摆一摆，再说一说。(此处也许有学生出现粉白不正确的，师引导：大家要注意。我们分是要做到平均分配，每组看看是不是分了5盆)

师：大家分好了吗?请看黑板:邱怡同学，你能告诉大家你是怎样分的吗?

(生汇报)

师：那么大家和她分得一样吗?生：一样。师：每5根分一组，能平均分完吗?生：不能。

3、师总结归纳：那么，我们就把平均分了4组之后，剩下的这3根小棒，叫做“余数”。

4、师：你们能列出算式吗?生：能。

师抽生回答，(随机板书)师：写除法得数时，和原来一样先写商4，再在商的后面答4组……写上余数3。

23÷5=4(组)……3(盆)

(余数)

一、教学目标 ：

1、通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。

2、借助用小棒摆图形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。

3、渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。

二、教学重点 ：

理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

三、教学难点 ：

理解余数要比除数小的道理。

四、教学准备 ：

教具、小棒、主题图、PPT课件。

五、教学方法 ：

启发式教学。

六、教学过程：

（一）激趣导入：

老师听说咱们二年级（8）班的小朋友计算能力特别棒，所以今天老师想考考咱们班的小朋友，有没有信心跟老师挑战一下。师随机出示“做一做”。

25÷5﹦ 24÷4﹦ 36÷9﹦ 72÷9﹦ 81÷9﹦ 63÷7﹦ 学生口算出结果，师订正

（二）探究新知

1、教学例1（1）师：老师买了6颗草莓，准备每2颗草莓放一盘，可以摆几盘？请同学们拿出水果学具，用6颗草莓来摆一摆。（学生动手操作，教师巡视指导。）

师：一共可以摆几盘？有剩余吗？（可以摆3盘，正好摆完，没有剩余）

师：怎么列式呢？请学生代表说老师列式：6÷2=3（盘）

（师小结：①把一个数平均分成几份，求每一份是几，用除法计算。②把一个数按每几个为一份，求可以分几份，用除法计算。）（2）如果不是6颗草莓，是7颗呢？再动手摆一摆，看看能摆几盘，有没有剩余。（学生动手操作后，反馈结果：可以摆3盘，还剩1个）师：剩下的还能再平均分吗？（不能，只剩一个不够分。）师：平均分后还有剩余怎么办？可以用除法算式表示吗？如果可以，怎么表示呢？小组内思考、讨论。

学生代表说老师列式：7÷2=3（盘）??1（个）

说明：7里面最多有3个2，这余下的1不够再分一组，这个数在数学上叫做余数。

（3）观察比较6÷2=3和7÷2=3??1这两道算式，引导学生再次认识到：在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完没有剩余，另一种是分后有剩余，但不够再分，不够分剩下的部分就是除法算式中的余数。

师：今天我们就来共同学习有余数的除法，师板书课题《有余数的除法》。

（师小结：为了分清余数和商，我们要在余数和商的中间用6个小圆点隔开，我们把这样的除法叫做有余数的除法。）

师：想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示，余数表示什么？(把没有分完的部分或数叫做余数)

2、动手操作：摆一摆

学生分组用11跟小棒摆出三角形、正方形、五边形，看看各能摆几个？

并列出算式进行观察得出结论：余数要比除数小。

（师小结：①剩下不能再分的数叫余数。②计算有余数的除法，余数要比除数小。）

（三）巩固练习

1、智力大比拼，（男女生PK）第一关：

（1）、计算有余数的除法，（）一定要比（）小。（2）、46÷9＝5 ??1中，被除数是（），除数是（），商 是（），余数是（）。(3)、一个数除以8，余数可能是（）。(4)、13 ÷4，商是（），余数是（）第二关：

(1)、17个五角星，2个2个圈，圈了几组，剩下几个？

（2）、23个圆，3个3个圈，圈了几组，剩下几个？ 第三关：

(1)、除数一定比余数大。（）(2)、24 ÷ 5 的商是 4，余数是 4。（）(3)、35 ÷ 8 的余数一定是 7。（）(4)、除数是 9 的除法算式，余数有8种可能。（）第四关：

（1）.有18个扣子，每件衣服钉5个，可以钉几件衣服，还剩几个？ 第五关：

（1）看图列一道有余数的除法算式。

全班交流，集体订正。

（四）课堂小结 剩下不能再分的数叫做余数。计算有余数的除法，余数要比除数小。

[板书设计] 有余数的除法

6÷2=3（盘）

7÷2=3（盘）??1（个）

（五）作业：

1、数学书P60做一做第2题。

2、编一道有余数除法的应用题。

教学内容：

教材第60页例1、第61页例2及相关内容。

教学目标：

1．使学生初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。

2．学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。

3．学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。

教学重点：理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

教学难点：理解余数要比除数小的道理。教学准备：课件、小棒、学生学具。

教学过程：

一、创设情境，初步感知（一）出示教材第59页主题图。（二）引导观察，交流信息。

（三）教师小结，揭示课题。

平常我们分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分。剩下不够再分的数就叫做余数，这节课我们就一起来学习“有余数的除法”(出示课题)

二、动手操作，探究意义

（一）复习表内除法的意义

1．课件出示6个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。

2．学生交流获取信息。

3．利用学具实际操作。

4．用算式表示操作的过程。

5．小组内说说6÷2=3（盘），这个算式表示的意思。

（二）理解有余数除法的含义

1．在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。

（1）课件出示7个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。（2）学生利用学具操作。

（3）交流发现的问题：剩下一个草莓。

2．在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。

（1）学生用算式表示刚才摆的过程，教师巡视，选取典型案例。

（2）教师板书规范写法：7÷2=3（盘）??1（个）。

（3）交流算式表示的意思，7、3、2、1各表示什么？明确“1”是剩下的草莓数，我们把它叫做余数。

3．归纳总结，完善学生的认知结构。

（1）比较两次分草莓的相同点和不同点。

（2）教师随学生的回答课件呈现下表。分的物品6个草莓7个草莓几个一份

每2个一盘每2个一盘分的结果分了3盘，正好分完算式表达6÷2=3（盘）分了3盘，还剩1个

7÷2=3（盘）??1（个）

（三）理解商与余数名数的确定

1．完成教材第60页“做一做”第1题。

（1）学生读题，根据题意独立完成。

（2）教师引导学生交流：第1小题算式中每个数分别在图中表示哪个部分？分别表示什么意思？

2．完成教材第60页“做一做”第2题。（这一题涵盖了平均分的两种情况）

（1）学生独立先在图中圈一圈，再说一说，最后用除法算式表示。

（2）比较发现两小题之间的联系与区别，进一步理解商与余数的名数的确定。

三、观察比较，发现关系

（一）合作探究

1．教师操作：在实物投影仪上用4根小棒摆出一个正方形。

2．学生思考：用4根小棒可以摆出几个正方形？你能列出除法算式吗？

3．小组合作：用8根、9根、10根、?15根、16根小棒摆出独立的正方形，看看能摆出几个，还剩多少根？（每组准备的小棒根数不同，共分成以下9种情况）

4．根据摆出的小棒图，列出除法算式。

（二）交流反馈

教师组织全班交流，根据学生的回答，将结果展示在黑板上。

（三）观察对比，发现余数与除数的关系

观察算式中的余数和除数，你们发现了什么？2.组织学生讨论：

（1）你们发现余数有什么规律？

（2）余数可能是4、5、6??吗？为什么？

（3）余数和谁有关系？是怎样的关系？

（4）学生举例验证

3．教师小结并板书：余数<除数>

（四）练习巩固

1．出示教材第61页“做一做”。

2．学生读题，教师引导理解：用小棒摆一个五边形需要5根小棒，如果有剩余，可能是几根？

3．为什么是这几种可能性？你是怎样想的？

4．如果用这些小棒摆三角形可能会剩余几根？四、巩固练习，深化理解

（一）完成教材“练习十四”第1、2题。

1．学生独立完成。

2．教师讲评。明确“余数要比除数小”的道理，体会商与余数的名数的确定方法。

（二）填一填：（）÷6=7

1．思考：里可以填哪些数？说说你是怎么想的？

2．集体交流。明确根据“余数要比除数小”来确定余数。

五、课堂总结，明确目标

（一）本节课中，你有什么收获？

（二）在计算有余数的除法时应注意些什么？

本课教学目标的定位是基于学生已有的表内除法的基础之上，同时它也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，具有承上启下的作用。通过分草莓的操作活动，使学生经历把物品平均分后有剩余的现象，抽象为有余数的除法的过程，理解有余数除法的含义。借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，理解余数要比除数小的道理。

教学内容：义务教育课程标准实验教材（人教版）小学数学三年级上册第四单元

教学目标：1.通过分糖的活动，理解有余数除法的含义。

2.在分糖过程中，明白余数比除数小的道理。

3.会计算有余数的除法（试商）。

教学重、难点：1. 理解有余数除法的含义。

2.如何试商。

教学准备：教师：糖图，多媒体课件，

学生：每组一包糖（14块），彩笔，练习纸

教学过程：

一、动手操作，感知余数。

1、师：今天，李老师给大家准备了一些小礼物，是什么呢？想不想知道？

生：想！

师：好，我们倒出来看看，是什么？喜欢吗？（老师倒出袋子里的糖）

生：是糖。喜欢！

[评析：课的引入抓住了学生的好奇心和低段儿童喜欢吃糖的特点，来激发学生的学习兴趣，为下面的探索学习创设了良好的学习情境。]

2、师：老师为每个小组都准备了14块糖，如果每人分一块，这些糖最多能分给多少人？

生：可以分给14个人。

师：对吗？好，咱们一起分一分。（课件演示：14块糖，一人一块，我们就一块一块的圈起来，最后分给了多少人？）

生：14个人！

师：如果每人分2块呢？能分给几个人？

生：如果每人分2块，可以分给7个人！

师：你想的真快！咱们来看，（课件演示：14块糖，每人分2块，一起数！）

生：分给了1个人，2个人，3个人……

师：谁来说说分的结果？

生：有14块糖，每人分两块，可以分给7个人！

师：回答的真完整！

[评析：分东西是孩子们经常做的事情，教师创设数学原形的生活情景，让学生体会到数学并不神秘，数学就在日常生活中，就在自己身边，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，这两次老师带领学生分，一是让学生回顾以前学过的知识，二是给下面的活动做一个示范，以便于让学生明确活动的方式。]

3、师：按这样分法，每人还能分3块，4块，甚至更多，你想每人分几块呢？

生a：我想每人分4块。

生b：我想每人分7块。……

4、师：看来大家都有自己的想法，下面，老师给你一个机会，按你的想法在桌上分一分这些糖，看最多能分给几个人，然后在图上圈一圈表示出来，好吗？比比哪个小组的分法最多！开始吧！

5、学生小组活动分糖，并在图中画圈儿表示。

6、学生分小组汇报：

（1）、师：分完了吗，同学们？哪个小组愿意到前面展示你们组分的情况？

组1：我们小组有14块糖，

第一种分法是，每人分3块，一共分给了4个人，还多着两块。

第二种分法是，每人分5块，一共分给了2个人，最后还多4块。

第三种分法是，每人分7块，一共分给了2个人，正好分完了！

（2）、师：听了他的汇报，你有什么问题吗？

生1：我有点不明白，为什么第一种分法还多着2块？

生答：因为，每人分3块，剩下的2块不够分给一个人的了，所以就不能再分了。

师：你同意他的说法吗？

问的同学点头表示赞同。

生2：那你第二种，还剩4块呢，怎么也不分了？

生答：那是每人分5块啊，所以剩下的4块也不够给一个人，否则就不公平了！

师：有道理吗？老师把你们分的情况展示出来。

（在黑板上贴出他们组的分法）

（3）师：谁还有不同的分法？说说你不同的那种。

组2：我们组是这样分的，14块糖，每人分4块，可以分给3个人，还剩2块。还有一种，是每人分6块，可以分给2个人，也剩下2块不能再分了！

师：他这两种分法都剩了2块，是不能再分了吗？

生：是，因为第一次每人分4块，第二次每人分6块，都比2块多，所以不能再分了！

师：同意吗？你解释的真清楚！

7、师：刚才老师还分了两种，（贴上）你们看，同样是分14块糖，大家想出了这么多分法，真了不起！那通过分，你有什么发现吗？

生：我发现有的分法有多余的，而有的分法正好分完，没有剩余！

师：你们发现了吗？就按你说的把它们分成两类可以吗？（师生共同分）这样一整理，是不是更清晰了？

[评析：我打破了教材的安排，鼓励学生大胆动手尝试，在小组内用不同方式分糖，在充分操作后，展示不同的分法，通过观察比较，分类，为下面充分理解余数的含义作好铺垫]

二、探究有余数除法的含义

1、师：这些正好分完的，我们以前学过了，会列算式吗？以它为例，怎么列？

生1：14÷2=7（人）（师板书）

师：这个算式表示什么意思？

生2：有14块糖，每人分2块，可以分给7个人。

师：这个怎么列？（指最后一种分法）

生3：14÷7=2（人）

师：说说什么意思？

生3：有14块糖，每人分7块，可以分给2个人。

2、师：看来这些没剩余的，难不倒大家，那这边有剩余的分法，该怎样用算式表示呢？比如第一种，有14块糖，每人分3块，分给了4个人，还剩2块，你能试着写写吗？在本子上试试！

3、学生试写。

4、展示学生的写法：

a、（14—2）÷3=4  b、14÷3=

c、14÷3=4余2  d、14÷3=4……2

师：写好了吗？我们来看这几位同学写的。

这是谁的？说说你的算式什么意思？

生a：我先从14块糖里去掉2块多余的，再用12÷3=4（人）。

师：好，这是你的想法！我们再来看下一位同学的，为什么这样写？

生b：因为有14块糖，每人分3块，所以用14÷3，可是下面不会算了。

师：噢，谁也遇到这个困难了？举举手！没关系，咱们来这位同学写的（出示第三种写法）解决你们的困难了吗？

生：解决了。

师：怎么解决了，它什么意思？

生：有14块糖，每人分3块，可以分给4个人，还余着2块，他在后面写了个余字。

师：（问第三种方法的主人）你是这个意思吗？

生c：是！

师：你们觉得这样表示可以吗？

生：可以！

师：你可真聪明，帮我们大家解决了困难！这还有一种写法呢，你能看懂吗？（出示第四种写法）跟上面一种有什么不同？

生：他用了省略号代替了“余”。

5、师：对啊，他发明了一种符号来表示剩余，想法不错！其实这两种方法都可以，不过为了书写简便，人们就习惯用六个点来表示剩余，看老师写一遍：14÷3=4……2，读作：14除以3商4余2。（齐读一遍）

6、师：这个算式表示什么意思？

生：有14块糖，每人分3块，可以分给4个人，还余着2块。

师：4在这儿表示4（人），2表示2（块），（板书单位名称）指的哪两块？生：指图中余下的2块。

师：大家会写了吗？下面这些，请你任选一种写出来！

7、学生练习，然后汇报。（ 教师板书）

生1：14÷4=3（人）……2（块）

有14块糖，每人分4块可以分给3个人，还余2块。

生2：14÷5=2（人）……4（块）

有14块糖，每人分5块可以分给2个人，还余4块。

生3：14÷6=2（人）……2（块）

有14块糖，每人分6块可以分给2个人，还余2块。

8、师：大家仔细观察，我们今天学的除法跟以前学的有什么不同？

生：今天学的除法有余数，以前的除法没有！

师：他刚才用了一个词，什么？

生：余数！

师：什么是余数？

生：分完后，剩下不能再分的数！

师：在这儿，哪些是余数？

生：2、4。（学生边说教师边指）

师：这个词用的好，我们就把这些数称为余数！象这样的除法，我们叫它有余数的除法。（板书课题）

[评析：通过知识的迁移，数型结合，让学生自己去探究，去创造，去比较，使学生深刻理解有余数除法的含义，后面练习几次让学生写算式，说含义，整个环节处理的比较扎实，到位。]

三、探究余数和除数的关系：

1、师：大家真厉害，通过分糖，又认识了一种新的除法，为了奖励大家，老师又带来了一些糖，看有多少块？

生：16块。

师：如果每人分5块，最多能分给几个人？余几块呢？怎么列式？

生：16÷5=3……1

师：咱们看是这样吗？（课件验证）和你想的一样吗？

2、师：注意看，“啪”又添了一块，变17块了，如果还是每人分5块，现在能分几人余几块？怎么列？

生：17÷5=3……2

3、师：仔细看，“啪、啪”又添了两块，变成多少了？

生：19块。

师：这次能分几人？余几块呢？

生：19÷5=3……4

4、师：都添了那么多糖了，怎么还是只分给3个人啊？

生：剩下的不够5块。

师：好，再添一块，现在够了吗？能分几个人了？

生：能分给4个人了。

师：我是这样列的：20÷5=3……5，余5块行不行？为什么？

生：因为剩下的5块还能分给一个人。

师：同意吗？仔细看算式，（演示课件）余下的5块又分给了一人，刚才3人变成了4人，这样对了吗？

5、师：刚才余5块不行，还能再分，那6块呢？7块呢？

生：更不行了，还能再分。

师：看来当每人分5块时，最后可能会余几块？

生：可能会余1、2、3、4块。

师：也就是说只要余下的比5块少就行，是吗？你能说说，余数和除数之间有什么关系？

生：余数不能超过除数！

师：换句话说，也就是余数要比除数小。（板书：余数比除数小）

[评析：借助课件演示，层层推进，让学生明白剩下的不够每人分的块数所以出现了余数。并且余数一定比除数小，否则，还能再分。整个推导过程，充分发挥了学生的学习主体性，教师只是在巡视时，对于学生的疑难问题，及时地引导，点拨，使每一个学生都在理解的基础上掌握新知，真正的当了一次“小小探索者”品尝到了成功的喜悦。]

四、研究试商方法：

1、师：你看，通过分糖，咱们进一步认识了有余数的除法，现在咱不分了，我出道题，你会做吗？试一试：

（1）13÷5=？可以结合刚才分糖的过程想想！再来一道。

（2）17÷4=？算的不错，下面可要抢答了，想好就举手，瞪大眼睛，准备好了吗？

（3）22÷7=？  28÷5=？  34÷6=？

2、师：我出的题越来越难了，你怎么算的越来越快？有什么窍门吗？比如最后一道，怎么想的？

生：我先想的口诀，五六三十，所以商5，然后用34-30得4是余数。

师：你想的口诀，五六三十，你怎么不想四六二十四啊？

生：因为24离34太远了。

师：哦，要想得数最接近34还得比它小的那句口诀，是吧？

他的方法行不行，咱们来试试！

[评析这个环节，通过大量的口算练习，让学生的思维在快速运转，最后想出试商的捷径。然后反馈，教师及时总结，让学生真正明白试商的方法。]

五、巩固练习：

1、计算：下面两道自己试试！

23÷4=  32÷5=

师：第一题是怎么想的？

生：先想四五二十，商就是五，再用23-5得到余数3。

2、判断：

师：大家学的那么带劲，把小动物们也吸引来了，瞧，他们还带来了自己做的题，帮他检查一下好吗？（判断并改正）

3、实践题：

师：咱们班同学可真棒，帮小动物们改正了错误，哎，今天咱们班来了多少人？

生：30人。

师：几个人一组？

生：5个人一组。

师：分了几组？怎么知道的？

生：30÷5=6（组）

师：如果4人分一组，能分几组呢？这个问题，咱们留到课下解决好吗？

[这个环节的练习分为3个梯度。

第一题是基础题，纯粹的计算。

第二题，判断。让学生根据学过的知识辨别小动物做的对不对，不仅考察了学生对知识的掌握程度，还让他们尝试了帮助别人的快乐，体验了成功的喜悦！第三题，实践题。全班30人，如果每组4人，可以分几组，还余几人？从生活中来，再回到生活中去，让学生用所学知识解决实际问题，培养了学生的应用意识，也让学生深深体会到生活中处处有数学！]

六、小结：

师：这节课，老师跟大家度过了一个愉快又充实的40分钟，希望大家课下找一找生活中有余数除法的例子，说给你的同伴听！

总评：本节课的设计紧密结合学生的实际生活和知识水平，以学生的主动探索学习为基本活动形式，以小组合作学习为基本活动组织方式，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，具体表现如下：

1、注意创设情境，联系学生的生活实际。

《数学课程标准（实验稿）》明确指出：“义务教育阶段的数学课程，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生通过数学活动掌握基本的数学知识和技能。本课为了激发学生兴趣，调动学生学习数学的积极性，紧密联系学生的实际，创设了以分糖为主的学习情境。而分糖是学生平常经常做的事情，使学生体会到数学原来就在我们的生活中，存在于他们的身边，这样就更好地激发了学生学习数学的兴趣，从而使他们喜欢学习数学。

2、实践操作，引导探究。

这节课主要是引导学生在具体的分糖情境中，通过亲自动手分糖、画图、列算式，引导学生进行观察、比较，帮助学生理解余数的含义，余数一定要比除数小的道理。进而有效地培养学生的主体意识和探索精神，发展学生的数学思维。

3、合作学习，自主探索。

《数学课程标准（实验稿）》指出数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自己探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的"组织者，引导者与合作者，充分发挥了学生的小组合作精神，培养学生合作、交流的能力。

4、多媒体课件起到画龙点睛的作用。

在理解余数比除数小这一环节，借助课件演示，层层推进，帮助学生很好的理解为什么余数要比除数小的道理，数型结合，形象，生动。

5、分层练习，实际应用，提高应用意识：

练习设计有梯度：第一题是基础题，纯粹的计算。第二题，判断。让学生根据学过的知识辨别小动物做的对不对，不仅考察了学生对知识的掌握程度，还让他们尝试了帮助别人的快乐，体验了成功的喜悦！ 第三题，实践题。全班30人，如果每组4人，可以分几组，还余几人？从生活中来，再回到生活中去，让学生用所学知识解决实际问题，培养了学生的应用意识，也让学生深深体会到生活中处处有数学！

教学内容

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（三年级上册）》 “有余数的除法”例1，例2。

教学目标

1、利用学生已有知识，教学竖式计算表内除法，掌握除法竖式中的各部分含义。

2、认识余数，知道余数的含义。

3、培养学生的动手操作能力和小组合作能力。

4、经历发现知识的过程，感受数学与生活的联系，并从中体会到探究的乐趣。

教学重点：能正确地将表内除法列成竖式来计算和有余数除法的意义。

教学难点：理解有余数除法的意义。

教具、学具：小方块。

教学过程

一、复习旧知：

1．老师说算式，学生抢答。

54÷6 = 42÷6 ＝ 72÷9＝

2.最大能填几？

（）×4＜25 （）×7＜60 （）×4＜10

二、情境探究，感受新知

1、教学例题1

（1）利用课件演示例1：提出问题，引出笔算。

学校运动会开幕式即将就要举行了，需要布置会场。小朋友先般来15盆花，他们打算每组摆5盆，可以摆几组？老师想请我们班的同学来分一分．

（2）动手操作：请同学上讲台进行分一分

（3）提问思考：有15盆花，每5盆摆一组，摆成了几组？15盆花有没有摆完？想一想15里面有几个5？

（4）尝试列式：如果用计算的方法来解决这个问题。你能列出算式吗？

15÷5=3（组）

（5）加法和减法中，我们都能用竖式来计算，那么除法如何列竖式来计算呢？

（6）（课件出示：竖式）仔细阅读课本P50页，看看这个竖式中的每一个数和符号表示什么意思？同时了解竖式中各部分的名称。

（7）练习：竖式计算（并说出各部位的名称）

27÷3=

2、教学例题2。

（1）课件演示例2：同学们打算将班级联欢会的会场用鲜花布置，同学们将校园一角的23盆花全部搬到了会场，还是每5盆摆一组，最多可以摆成几组？

（2）23盆花平均每组摆5盆，用什么方法来计算？（除法）；
如何列算式？（23÷5）

（3）动手操作：让学生小组合作，用学具代替23盆花来摆一摆。看看每5盆摆一组，能不能全部分完？还剩几盆？剩下的.够不够再分一组？

（4）尝试列式：23÷5=4（组）……3（盆）

（5）认识余数：余下的3盆不够再分一组，我们就把这3盆叫做余数，我们把这样的除法，叫做有余数的除法。（接着板书课题：有余数的除法）

（6）观察比较：看看例1和例2的竖式，比一比，从这两道题的计算中你发现了什么？（发现了当余数是0，也就是没有余数，刚好能被分完．而有余数表示剩下的不能分的部分）

3、小结余数的含义

余数就是不够再分而剩余下来的数，就像分5盆一组，3盆因为不够分成一组，而是剩余下来的，所以余数要比除数小（板书：余数要比除数小）

三、巩固拓展，运用新知

1、完成51页做一做。

2、现在从小袋子中拿出50个小方块，平均分给8个小朋友，每人分得几个？剩余几个？你会列算式和列竖式吗？（学生小组合作完成）

四、归纳小结，结束全课。

同学们，这节课你有什么新的收获？

五、板书设计

教学目标：

1、使学生初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。

2、学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。

3、学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。

目标解析：

本课教学目标的定位是基于学生已有的表内除法的基础之上，同时它也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，具有承上启下的作用。通过分草莓的操作活动，使学生经历把物品平均分后有剩余的现象，抽象为有余数的除法的过程，理解有余数除法的含义。借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，理解余数要比除数小的道理。

教学重点：理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

教学难点：理解余数要比除数小的道理。

教学准备：课件、小棒、学生学具。

教学过程：

一、创设情境，初步感知

(一)出示教材第59页主题图。

(二)引导观察，交流信息。

(三)教师小结，揭示课题。

平常我们分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分。剩下不够再分的数就叫做余数，这节课我们就一起来学习“有余数的除法”(出示课题)

【设计意图：充分利用主题图的情境，引导学生在现实生活背景中挖掘数学问题，激发学生已有的知识经验和生活感悟，为新课的学习做好铺垫。】

二、动手操作，探究意义

(一)复习表内除法的意义

1、课件出示6个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。

2、学生交流获取信息。

3、利用学具实际操作。

4、用算式表示操作的过程。

5、小组内说说6÷2=3(盘)，这个算式表示的意思。

【设计意图：沟通操作过程、算式、语言表达之间的转换，使学生明白它们的意思是一样的，只是表达的形式不同。】

(二)理解有余数除法的含义

1、在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。

(1)课件出示7个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。

(2)学生利用学具操作。

(3)交流发现的问题：剩下一个草莓。

2、在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。

(1)学生用算式表示刚才摆的过程，教师巡视，选取典型案例。

(2)教师板书规范写法：7÷2=3(盘)……1(个)。

(3)交流算式表示的意思，7、3、2、1各表示什么?明确“1”是剩下的草莓数，我们把它叫做余数。

3、归纳总结，完善学生的认知结构。

(1)比较两次分草莓的相同点和不同点。

(2)教师随学生的回答课件呈现下表。

一、创设情境，引入新课

出示情境图：15个编成号码的苹果，按红、黄、绿的顺序排列。

谈话：同学们爱吃苹果吗？爱吃什么颜色的苹果？别直接告诉我，让我来猜一猜好不好？老师不看屏幕，只要告诉我苹果的号码，我马上就能猜出你爱吃什么苹果，信不信？谁来考考老师？（同学出题，教师回答）

激趣：怎么样？我很厉害吧！想不想像我一样厉害？我是用有余数的除法的知识猜出你们心里的想法的。下面就和我一起来继续学习有余数的除法的知识。

二、新课部分对比观察，理解关系

（一）初步理解余数与除数的关系

1、出示主题图

提问：图上的小朋友们在干什么？你愿意自己来摆一摆吗？

2、同桌相互配合动手摆正方形并填好记录表。

3、观察摆的图形以及除法算式，找到除数与余数的关系。

（二）活动思考，加深理解

1、生随意出题验证余数与除数的关系。

2、做一做：用一堆小棒摆 。如果有剩余，可能会剩几根小棒？

问题：

a. 读一读，说一说你知道了什么。

b. 你是怎么想的？和同伴说一说，也可以摆一摆

证明自己的想法。

c.如果用这些小棒摆呢？

三、课堂练习

1、针对性练习：举牌抢答

A、下面算式中，如果有余数，可能是（  ）

☆÷6=△……（  ？）

☆÷8=△……（  ？）

B、下面的算式中，除数可能是（  ）

☆÷（ ？）=△……5

☆÷（ ？）=△……7

C、下面算式中，余数最大是（  ）

☆÷7=△……（？）

D、下面算式中，除数最小是（  ）

☆÷（ ？）=△……9

2、解决课始情境中的问题。

谈话：现在你们知道老师为什么能很快猜出你喜欢吃的苹果的颜色吗？（引导同学体会这些彩球按红、黄、绿3种颜色为一组排列，我们只要将彩球的号码除以3，余数是几，就是一组中的第几种颜色）

同学在小组内尝试进行猜苹果颜色的游戏。

提问：假如彩球的颜色再增加一种橙色，同学们会猜吗？试一试。

3、摘卡片游戏。

四、课堂总结

今天你有什么收获？

教学目标：

1、通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来。

2、使学生经历余数的形成过程，及把平均分的现象抽象为有余数的除法的过程，培养学生观察、分析、比较的能力。

3、渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系，感受学数学，用数学的快乐。

教学准备：实物图片、小棒。

教学过程：

一、复习除法的含义。

1、有12颗樱桃，平均分给3个小朋友，每个小朋友分()颗。

你是怎样列式计算的?(12÷3=4(颗))――说说你想法?或这就是求什么数学问题?(就是把12平均分成3份，求每份是多少?)

2、有6个草莓，每2个摆一盘，能摆()盘。

你又是怎样列式计算的?(6÷2=3(盘))――展示，强调：刚好摆完。板书：6÷2=3(盘)――说说你想法?或这就是求什么数学问题?(就是求6里面有几个2?)

3、师：实际上分樱桃和分草莓相当于我们前面学习的两种平均分，出示：平均分的意义：

①把一个数平均分成几份，求每份是多少?

②求一个数里面有几个几?

明确：都用除法计算。

二、探究有余数除法的含义。

1、出示例1：有7个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘?

想一想：这实际上是求什么?

2、找两个学生上台摆草莓。提示全体学生：请看看两个同学分的结果?

3、(我们再来一起分一分)演示7个草莓，每2个摆一盘，还剩1个。

(7个草莓，每2个摆一盘，能摆3盘，还剩1个。)

问：还剩1个还能摆1盘吗?(不能，因为剩下1个不够摆1盘，题目中要求每2个摆一盘。)

4、问：那“7个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘?”怎样列式呢?(板书：7÷2=)问：分了几盘?(3盘)分完了吗?(还没有)还没有分完，还够分吗?(不够)明确数学规定：(平均分时，没有分完，不够再分了的数，我们把它叫做余数。为了和商区别开来，中间用……把余数隔开，板书：……1(个))

5、指导读算式：7除以2等于3盘余1个。

追问：“1个”表示什么?(还没有分完，还剩下1个。我们把它叫做余数。)板书：余数。

6、归纳比较：

我们刚才分了两次草莓，这两次分草莓的过程有什么相同的地方?又有什么不同的地方?(相同点：都是平均分，都用除法计算;不同点：一个是平均分后刚好分完，没有剩余;另一个是平均分后没有分完，有余数。)

7、揭题：在平均分时，没有分完，有剩余的，像这样的除法叫做有余数的除法。(板书课题)

8、强调：有余数的除法也是平均分，只是没有分完，还有余数。

三、巩固练习。

1、我会圈。

17个，2个2个地圈。23个，3个3个地圈。

圈了()组，圈了()组，

剩下()个。剩下()个。

17÷2=□(组)……□(个)23÷3=□(组)……□(个)

2、我会分。

(1)9支铅笔，每人分2支。可以分给()人，还剩()支。

9÷2=□(人)……□(支)

(2)9支铅笔，平均分给4人。分一分。每人分()支，还剩()支。

9÷4=□(支)……□(支)

师明确：请观察一下余数和除数的单位名称，有时相同，有时不同。我们需要在实际问题中来确定单位名称。

3、我会摆。

用小棒摆正方形(需要4根小棒)、三角形(需要3根小棒)和五边形(需要5根小棒)。()

操作要求：

(1)小组先思考交流一下：这些问题实际上是求什么数学问题?

(2)各小组做好分工：1人说，1人看，1人摆，1人写。

(3)合作交流，展示。

学习目标：

1．通过情境感知有余数除法的含义。

2．认识余数，理解有余数的除数算式。

教学重点：感知有余数的除法的意义,认识除数。

教学难点：理解有余数的除法算式。

教学准备：草莓图、小棒

一、情境导入。

（一）情境导入，揭示课题

1．口算，很快说出得数并说出所应用的乘法口决。

2．出示第59页情境图，观察引出活动：同学在做什么？想不想参加这个活动？

3．让学生拿出11根小棒自己摆一摆。

4．交流摆的结果，并板书：摆正方形可以摆2个余3个；
摆三角形可以摆3个剩剩余2个；
摆五边形可以摆2个剩余1个。我们用11根小棒摆了这三咱图形，每次摆都有剩余。板书：剩余。说明在我们的生活中平均分时并不是都能整好分完，有时也会有剩余。今天我们就来研究有剩余的平均分。

二、自学互动（适时点拨）

学习活动（一）感知有余数除法的含义

学习方式：师生互动

学习内容：课本第59~60页的例1。

1．（出示6颗草莓图）这是什么？一共有几个？每2个摆一盘，你能摆几盘？用小棒摆一摆。（学生动手操作，教师巡视指导）

2．引导学生说出这个算式表示什么意思？

3．一共可以摆几盘？有剩余吗？学生自由回答。

4．这是平均分的问题，你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？

5．学生汇报，教师板书：6÷2=3（盘）。

引导学生说出各个数字在除法算式里的名称及读法。

学习活动（二）理解有余数的除法的含义：

学习方式：动手操作感受平均分出现有剩余的情况。

学习内容：出示7颗草莓图。

1．每2个摆一盘，看看能摆几盘？（学生动手摆一摆）

说一说，你们发现了什么问题？

师：剩下的还能再平均分吗？（学生自由回答）

2、你能用一个算式表示出来吗？

（1）小组交流，自主列式。

（2）学生板演，共同交流。强调用省略号表示剩余。剩余的个数叫余数。

出示算式：7÷2=3（盘）……1（个）

（3）齐读算式。

说说这个算式表示什么意思？让学生回答

3．师：每道题中的商和余数分别表示什么，强调商和余数的单位名称及读法。

4．比较归纳。

今天我们分了两次草莓，这两次分草莓的过程有什么相同的地方？又有什么不同的地方？

观察比较6÷2=3（盘）和7÷2=3（盘）……1（个）这两道算式，引导学生再次认识到：在生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完没有剩余，另一种是分后有剩余，但不够再分的部分那就是余数。

三、测评训练

1．完成教材“做一做”第1。

（1）让学生在书上圈一圈，填一填。

（2）根据圈的结果填空，完成练习。

2．用算式表示课的伊始学生摆图形的情况和结果。

四、课堂小结

1．同学们，这节课我们学习了什么内容？有哪些收获？

五、板书设计：

有余数的除法

例1、6个草莓，每2个一盘，可以摆几盘？

6÷2=3（盘）

例2、7个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘？

7÷2=3（盘）、、、、、、、1（个）

�籀籀�

被除数除数商

教学目标：

1.使学生初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。

2.学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。

3.学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。

教学重点：理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

教学难点：理解余数要比除数小的道理。

教学准备：课件、小棒、学生学具。

教学过程：

一、动手操作，探究意义

(一)复习表内除法的意义

1.教师出示6支彩笔：把这些彩笔平均分给3人，每人分几支？

2.谁能列式解答。

3.学生汇报。

4.说说6÷3=2(支)，这个算式表示的意思。

5.小结：这是我们学过的平均分的第一种分法：等分，用除法解答。

【设计意图：沟通操作过程、算式、语言表达之间的转换，使学生明白它们的意思是一样的，只是表达的形式不同。】

(二)理解有余数除法的含义

1.在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。

(1)出示7支彩笔：把这些彩笔平均分给3人，每人分几支？

(2)请三位同学上台分一分。

(3)交流发现的问题：剩下一支彩笔。

2.在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。

(1)学生用算式表示刚才摆的过程，教师巡视，选取典型案例。

(2)教师板书规范写法：7÷3=2(支)……1(支)。

(3)交流算式表示的意思，7、3、2、1分别叫什么，各表示什么?明确“1”是剩下的彩笔数，我们把它叫做余数。

3.出示8支彩笔：把这些彩笔平均分给3人，每人分几支？怎样列式?余数是几？

4.出示9支彩笔：把这些彩笔平均分给3人，每人分几支？怎样列式?余数是几？

5.对比总结，完善学生的认知结构。

(1)比较几次分彩笔的相同点和不同点。

（2）小结：像这样不能正好分完的除法叫有余数的除法。生活中像这样不能正好分完的`情况有很多，今天我们就来研究有余数的除法。（板书课题）

【设计意图：充分调动学生已有的经验，通过分彩笔的直观方式让学生在与表内除法的对比中，理解余数及有余数除法的含义，给学生创设自主构建知识的空间。】

二、观察比较，发现关系

(一)合作探究

1.教师操作：在实物投影仪上用4根小棒摆出一个正方形。

2.学生思考：用4根小棒可以摆出几个正方形?你能列出除法算式吗?

3.小组合作：用8根、9根、10根、……15根、16根小棒摆出独立的正方形，看看能摆出几个，还剩多少根?(每组准备的小棒根数不同，共分成9种情况)

4.根据摆出的小棒图，列出除法算式。

(二)交流反馈

教师组织全班交流，根据学生的回答，将结果展示在屏幕上。

(三)观察对比，发现余数与除数的关系

1.观察算式中的余数和除数，你们发现了什么?

2.组织学生讨论：

(1)你们发现余数有什么规律?

(2)余数可能是4、5、6……吗?为什么?

(3)余数和谁有关系?是怎样的关系?

(4)学生举例验证

3.教师小结并板书：余数<除数>

【设计意图：本环节主要是通过用不同根数的小棒摆正方形的活动，引导学生探究余数和除数的关系，渗透借助直观研究问题的意识和方法。利用小组分工合作的形式，既减轻了学生的学习负担，又提高了课堂学习效率。通过练习，深化理解“余数要比除数小”的道理。】

(四)理解商与余数名数的确定

1.刚才分彩笔是否也是余数小于除数呢？

2.对比分彩笔和摆正方形有什么相同和不同。

3.小结：分彩笔是平均分中的等分，单位一致。摆正方形是平均分中的包含，单位不一致。但都必须余数小于除数。

（五）思考提升：

1.提问：为什么余数不能等于或大于除数？

2.学生思考汇报。

3.举例验证。

4.小结：如果余数和除数相等，说明还可以再分一份；
如果余数大于除数，说明再分一份后，还有剩余。

三、巩固练习，深化理解

（一）完成教材第61页“做一做”

1.出示“做一做”。

2.学生读题，教师引导理解：用小棒摆一个五边形需要5根小棒，如果有剩余，可能是几根?

3.为什么是这几种可能性?你是怎样想的?

4.如果用这些小棒摆三角形可能会剩余几根?为什么？

（二）完成教材第60页“做一做”

1.“做一做”第1题。

(1)学生读题，根据题意独立完成。

(2)教师引导学生交流：第1小题算式中每个数分别在图中表示哪个部分?分别表示什么意思?

2.完成教材第60页“做一做”第2题。(这一题涵盖了平均分的两种情况)

(1)学生独立先在图中圈一圈，再说一说，最后用除法算式表示。

(2)比较发现两小题之间的联系与区别，进一步理解商与余数的名数的确定。

【设计意图：借助练习，沟通不同表征方式间的联系，在多种表征形式相互映衬下，帮助学生进一步理解余数及有余数除法的含义，并学会确定商与余数的名数。】

(三)填一填：A÷6=B……□

1.思考：□里可以填哪些数?说说你是怎么想的?

2.集体交流。明确根据“余数要比除数小”来确定余数。

【设计意图：以学生自主练习为主，让学生在独立思考、合作交流中巩固对有余数除法的含义及余数与除数的关系的理解。】

四、课堂总结，明确目标

(一)本节课中，你有什么收获?

(二)在计算有余数的除法时应注意些什么?

五、板书设计

有余数的除法

6÷3=2(支)

7÷3=2(支)……1(支)

8÷3=2(支)……2(支)

9÷3=3(支)

余数<除数>

教学内容：

人教版二年级下册第59~60有关余数的除法。

学习目标：

1、通过情境感知有余数除法的含义。

2、认识余数，理解有余数的除数算式。

教学重点：

感知有余数的除法的意义，认识除数。

教学难点：

理解有余数的除法算式。

教学准备：

草莓图、小棒

一、激趣定标

1、出示第59页情境图，观察引出活动：同学在做什么？想不想参加这个活动？

2、让学生拿出11根小棒自己摆一摆。

3、揭示课题：认识有余数的除法

二、自学互动（适时点拨）

学习活动（一）：感知有余数除法的含义

学习方式：师生互动

学习内容：课本第59~60页的例1。

1、（出示6颗草莓图）这是什么？一共有几个？每2个摆一盘，你能摆几盘？用小棒摆一摆。（学生动手操作，教师巡视指导）

2、引导学生说出这个算式表示什么意思？

3、一共可以摆几盘？有剩余吗？学生自由回答。

4、这是平均分的问题，你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？

5、学生汇报，教师板书：6÷2=3（盘）。

引导学生说出各个数字在除法算式里的名称及读法。

学习活动（二）：理解有余数的除法的含义：

学习方式：动手操作感受平均分出现有剩余的情况。

学习内容：出示7颗草莓图。

1、每2个摆一盘，看看能摆几盘？（学生动手摆一摆）

说一说，你们发现了什么问题？

师：剩下的还能再平均分吗？（学生自由回答）

2、你能用一个算式表示出来吗？

出示算式：7÷2=3（盘）……1（个）

说说这个算式表示什么意思？让学生回答

3、师：每道题中的商和余数分别表示什么，强调商和余数的单位名称及读法。

4、比较归纳。

今天我们分了两次草莓，这两次分草莓的过程有什么相同的地方？又有什么不同的地方？

观察比较6÷2=3（盘）和7÷2=3（盘）……1（个）这两道算式，引导学生再次认识到：在生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完没有剩余，另一种是分后有剩余，但不够再分的部分那就是余数。

三、测评训练

1、完成教材“练习十四”第1。

（1）让学生在书上圈一圈，填一填。

（2）根据圈的结果填空，完成练习。

四、课堂小结

同学们，这节课我们学习了什么内容？有哪些收获？

五、板书设计：

有余数的除法

例1、6个草莓，每2个一盘，可以摆几盘？

6÷2=3（盘）

例2、7个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘？

7÷2=3（盘）……1（个）

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被除数除数商余数

教学内容

二年级(下册)第1～2页。

教学目标

1．使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法及余数的含义；
能根据平均分后有剩余的现象写出相应的算式，能正确读、写有余数除法的算式。

2．使学生在认识有余数除法的活动中，理解“余数要比除数小”的道理。

3．让学生通过独立思考，大胆尝试，小组交流，全班讨论等形式经历知识产生过程，体验思维过程。

教学过程

一、突破思维定势，引出有余数除法

1.基于经验，动手操作。

谈话：这儿有10枝铅笔，如果要把这些铅笔分给几个小朋友，每人分得同样多，可以怎么分？请先用小棒摆一摆，再和同学交流。

学生动手操作，教师巡视。

学生中可能出现以下几种摆法：

（1）每份2根，分成5根；
每份5枝，分成2份；
每份1根，分成10份……

组织反馈，并根据学生的回答课件出示相应的直观图：

[说明：前面学习中学生对于平均分的认识都局限于把物体正好分完。这是学生已有的学习经验，也是本课学习的起点。本环节教师精准地调用了学生原有的认知经验展开教学，为有剩余现象的学习孕造了学习氛围。]

2.突破定势，感受新知。

谈话：把10枝铅笔平均分，可以每人分2枝，分给5个小朋友，也可以每人分5枝，分给2个小朋友……可为什么不每人分3枝呢？（因为每人分3枝，还有剩余的，分不完。）

谈话：10枝铅笔，每人分3枝，结果会怎样呢？请大家动手分一分，看会出现怎样的现象。

完成操作后，让学生展示自己的分法。

对于学生中出现的不同分法，分别进行如下引导：

第一种：

提问：说一说你是怎么样分的？（10枝铅笔，每人分3枝，可以分给3个人，还剩下1枝。）

第二种：

提问：你是这样分的？

再问：其他小朋友对这种分法有什么想法？（剩下的4枝还可以再分）

根据学生的回答，再分出3根的1份。

3.比较交流，感受不同。

比较：请同学们把这种分法和前面的两种分法比一比，你有什么发现？（课件出示三种分法的直观图）

小结：以前的学习中，我们把一些物品平均分时，都是正好分完，也就是没有剩余；
而今天在把一些物品平均分时，遇到了分不完的情况，也就是有剩余。怎样用数学的方法来表示平均分后有剩余的情况呢？这就是我们今天要学习的内容——有余数的除法。（板书课题）

[说明：很多时候，造成学生学习困难的往往是由于认知水平的局限性而导致思维断层。本课中从正好分完到有剩余就是学生的思维断层。要触摸真实的学情，就要站在学生思维的断层处想问题，“为什么不每人分3枝铅笔呢？”如果“每人分3枝，结果会怎样呢？”看似简单的问题问出的是学生的困惑，同时也问出了研究的起点。]

二、操作比较，认识有余数除法

1．体验不同情况的平均分现象。

谈话：10枝铅笔，每份分得同样多，除了我们刚才分的这三种情况，你还能怎么分？请同学们先想一想，再动手分一分并完成练习纸的填空。

2.尝试书写有余数的除法算式。

谈话：（指表格）像这样正好分完没有剩余的情况，我们可以用除法算式。（揭示相应的算式，并板书“除法”。）像这样把一些物品平均分结果有剩余的情况，也可以用除法来表示。比如，“10枝铅笔，每人分3枝”这一情况，可以怎样表示呢？自己先试一试。

指名回答并交流自己的思考过程。

板书：10÷3=3（人）……1（枝）。

提问：上面的算式中，等号后面的“3人”表示什么？省略号后面的“1枝”表示？

指出：像这样把一些物品平均分，结果有剩余时，可以用除法算式来表示，这样的除法算式叫做有余数的除法。上面算式中的“1枝”叫做余数，表示分剩下的“1枝”。

老师带着学生读一读算式，并让学生指着算式说一说各部分的名称。

[说明：放手让学生尝试用算式表示把一些物品平均分，结果有剩余的过程，为学生提供了开放的学习空间，使他们有机会经历“再创造”有余数除法的过程，并在这一过程进一步感知有余数除法的意义。]

4.再次体悟有余数除法的意义。

提问：10÷3=3（人）……1（枝）表示什么意思？（表示10枝铅笔，每人分3枝，可以分给3人，还剩1枝。）

谈话：刚才我们发现在把10枝铅笔平均分时，每人分4枝和每人分6枝……结果也有剩余，你能用除法算式表示出来吗？请你任选一种分法用除法算式表示出来，并说一说算式的意义，以及除法算式中的商和余数。

三、借助事理，理解余数要比除数小

1．摆一摆、填一填。

谈话：（出示11个三角形图）如果要把这11个三角形平均分成2份，每份几个，还剩几个？请同学们先用学具摆一摆，再完成下面的填空。

11个△平均分成2个，每份（）个，还剩（）个。

教学内容：

本课是《义务教育课程标准实验教科书 》三年级上册第四单元的第一课时

设计主要理论依据：

《有余数的除法》这部分主要内容是表内除法知识的延伸和扩展。表内除法主要研究“正好分完”的情况。而有余数的除法主要是研究“分后有剩余”的情况，它也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，具有承上启下的作用，必须切实学好。这个单元中共有 4 个例题，例 1 的教学是为了让学生回忆起以前学过的表内除法的相关知识，学会用竖式计算除法，这也是进一步学习有余数除法的基础。例 2 是对有余数除法进行教学，让学生体会有余数除法的意义，并让学生着重理解余数的含义，学会用竖式计算有余数除法。

《数学课程标准》指出：数学教学要让学生经历知识的形成过程。教师应充分利用学生的"生活经验，创设生动有趣的适合学生的学数学教学活动，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。我根据中年级学生的直观动作思维和具体形象思维占主导的思维规律，充分运用直观手段分为四个层次进行教学。

学情分析：
我们知道教材是知识的载体，在充分把握教材知识点前提下，灵活处理教材内容，设计适合学生发展的教学过程，是新课标所倡导的。而表内除法应是学生们已熟练掌握的，因此，在教学本课时，我着重抓住除法竖式计算和“余数的认识及其含义”这个知识点来进行教学，这对学生们来说是不会有太大的困难的。

教学目标：

1 ）通过创设情境和动手操作，让学生感知有余数除法的意义，掌握表内除法的横式、竖式写法和试商的方法。

2 ）使学生能够正确地口算和笔算表内除法和有余数除法。

3 ）会用有余数除法的知识来解决生活中实际问题。

4 ）让学生在自主探索、合作交流中经历发现知识的过程，感受数学与生活的密切联系，并从中体会到探究的乐趣。

教学重难点 ：

1 ）使学生能在具体的情境中，弄懂有余数除法的意义。

2 ）让学生学会笔算表内除法和有余数除法。

教学准备：
准备小棒 卡片 火车头图片

教学过程：

一、创设情境

1 、发小棒，用小棒摆喜欢的图形。

2 、引导用小棒摆一个一个独立的三角形。

二探讨新知

1 、小组交流摆的情况：最多摆几个，怎样列式，为什么？

2 、汇报：用 12 根小棒摆 4 个， 12 3 ＝ 4 。用 11 根小棒摆， 11 3

3 、讲解竖式写法。思考：余数表示什么？

4 、观察比较：观察这两题，你发现了什么？

5 、小结：
有余数的的除法（板书课题）

三巩固新知

1 用 13 、47 根小棒摆三角形，怎么摆？列式计算（做一做）

2 坐车去旅游 。

看你桌上的题卡，请你认真做对题，可别上错车。（贴火车图）

生做题按余数多少上前站好。

3 咱班共有多少人？下火车需要租车，如果一辆车可以坐 8 人，需要租几辆车？剩下几个人怎么办？（列式计算）

4 老师还要再考考你们，看谁最快，最先到达目的地。（卡片）这个大红苹果就送给你。

四全课小结：这节课上有哪些收获？

教学内容：

课标人教版数学三年级上册教材p5 2（例3）~~p53上的内容。

教学目标：

1、认识余数，知道余数的含义；

2、在初步理解有余数的除法的基础上，掌握有余数的除法的计算方法；

3、初步培养学生观察、比较、综合的能力；

4、通 过探究过程，使 学 生 感受余数一定要比除数小，培养探究性学习能力；

5、初步培养学生自主学习数学的习惯。

教学重点：

1、理解有余数的除法的意义；

2、探究余数一定要比除数小。

教具准备：课件、多媒体设备

学具准备：水果卡片（不同的水果），鲜花卡片

教学过程：

一、新课导入

1、请同学们运用已经学过的找规律的知识，用学具设计一个规律，然后告诉老师，你是怎么摆的，接下来你想让老师猜几号学具，老师不用看就能猜出它是什么。不信，谁来考考老师？

2、学生摆、问老师、老师答。

二、探究新知

1、观察图意，提出问题

请同学们仔细观察下面的校园情景，认真想一想哪些使可以用除法来解决问题的？（课件展示）

学生提出问题

2、实际操作，感受新知

（1）.教学例题1。

a.利用课件演示例1：国庆节到了，同学们打算将联欢会的会场用鲜花布置，小朋友先般来15盆花，他们打算每组摆5盆，可以摆几组？

b.动手操作：

c.提问思考：

d.尝试列式：如果用计算的方法来解决这个问题。你能列出算式吗？

e.你能说说列竖式的每一步所表示的意思吗？

(2).教学例题2。

a.课件演示例2：同学们将校园一角的23盆花全部搬到了会场，还是每5盆摆一组，最多可以摆成几组？

b.仿照例一的方法进行探究，发现有什么不同？

c.认识余数：23里面最多有几个5？这余下的3盆不够再分一组，这个数你能给它起个名字吗？（板书课题：余数）

d.尝试列式：23÷5=4（组）……3（盆）

e.适时小结：为了分清余数和商，我们要在余数和商中间用6个小圆点隔开。我们把这样的除法，叫做有余数的除法。（接着板书课题：有“余数”的除法）

f.小组讨论：如何列竖式？把自己的想法和同组的小朋友说一说。

g.列出竖式：

(3).观察比较：看看例1和例2的竖式，比一比，从这两道题的计算中你发现了什么？

三、观察比较

观察一组列式，你能发现什么？

a.课件展示

b.小组讨论

c.全班交流

d.小结:

1、剩下不能再分的数叫余数;

2、计算有余数的除法，余数一定要比除数小

四、巩固拓展

1、猜猜看 : 课件展示，学生猜

2、拓展题：

现在你们能想出老师为什么会很快猜出你们前面所摆的学具是什么了吗？

你们也能运用今天学的“有余数的除法”知识，很快地猜出第24个、第30个图形是什么吗？

五、归纳小结，结束全课

小朋友，这节课你有什么新的收获？你体验最深的是什么？

教学目标：

1、使学生在把若干物体平均分的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。

2、能根据平均分有剩余的活动写出除法算式，正确表达商和余数。

教学重点：

把平均分后有剩余的情况抽象为有余数的除法。

教学难点：

理解有余数除法的意义。

一.激情导课

师：同学们，喜欢做游戏吗？那我们来玩一个小游戏吧？请看屏幕，这里有一些彩色的五角星，你们可以任意说出其中一个五角星的号码？老师不看屏幕就能猜出它是什么颜色？不信，谁来试试？

生：………

师：神奇吧？你们想不想学到这个本领？

（生齐答：想。）

师：学了今天的新知识，你们就学到这个本领了。

好，让我们一起走进今天的数学课堂-------《有余数的除法》。

我们先从分东西开始吧……

二、新授：

师：请看这里有6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？

生：可以摆3盘。

1.质疑：你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？ 6÷2=3（盘）

2．质疑: 结合草莓图谁来说说这个算式表示什么意思？（6个草莓，每2个摆一盘，可以摆3盘。）在这个算式中，各部分的名称你们还记得吗？

看来大家对之前学过的知识掌握的非常不错，我来出一道稍难一点的：（出示课件）

仔细观察，你发现了什么？

生：比刚才多了1个草莓，是7个草莓。

（1）如果有7个草莓，还是每2个摆一盘，你还会摆吗？

带着问题请看今天的第一个学习任务：

1. 用学具按要求摆一摆。你发现了什么？

2. 用算式表示分草莓的过程。

3. 剩下的草莓在算式中怎么表示？

（2）接下来，咱们就小组讨论一下，用你们的学具按要求来摆一摆，看哪个组的同学摆得快又对。

我们请一个组的同学上台展示一下你们组是怎样摆的？

用老师的草莓摆 （课件出示7个草莓，摆好的图）

（3）质疑：请同学们仔细看一看，两次摆的有什么不同？

（生：上面的6个草莓正好摆完，7个的草莓没有摆完，有剩余。）

师：我们把这种有剩余的除法就叫有余数的除法，那剩余的这个数就是----余数。

师：剩下的这1个草莓在除法算式中怎么表示呢？

谁来说说你是怎样列算式的？

课件出示------7÷2＝3（盘）……1（个）我们通常把商和余数之间用6个小圆点隔开。

1. 结合草莓图谁来说说这个算式表示什么意思？（7个草莓，每2个摆一盘，摆了3盘，还剩1个。

2. 你知道这个算式中,各部分的名称吗？

3. 谁来读一读这个算式。

摆正方形：

过度：其实，有余数的除法里边蕴藏着许多数学知识，同学们请看……

（1）想一想：用8根小棒可以摆几个正方形呢？怎样列式？8÷4=2

（2）用9根小棒可以摆几个正方形呢？怎样列式？9÷4=2（个）……1（根）

8根小棒可以摆2个正方形，9根小棒可以摆2个正方形，余1根小棒，

如果是10根、11 根、12、13、14……根小棒又会出现什么情况？

请看今天的第二个学习任务：

学习任务二：

1.小组合作接着边摆边列出算式。

2.观察每道题的除数和余数，你发现了什么？

接下来，咱们就用手中的小棒摆一摆，看看能摆几个这样的正方形。一人摆小棒，一人把摆的结果及所列的算式写在记录单上。

2.观察对比，发现余数和除数的关系。

（1）现在，王老师要请同学们仔细观察这些除法算式，你发现了什么？

（2）质疑：为什么余数总是1、2、3而不是其它的数？

（3）猜想并验证：余数可能是4或5吗？为什么？

生2：余数按照1、2、3出现，它们都比除数4小。

师：你真善于观察。余数总比除数小，谁能说说这是为什么？

生：如果余数等于除数，那就又可以摆一个正方形了。

教师板书：

余数＜除数

（4）归纳小结：

余数既不能比除数大，也不能和除数相等，也就是余数必须比除数怎么样？

余数＜除数

（我们已经认识了有余数的除法，你会用它来解决生活中的问题吗？我来考考你们，请同学们翻到课本60页，完成做一做第1题圈一圈，填一填。）

6.随例练习。圈一圈，填一填。

(1)17个☆，2个2个地圈。…………

四.猜想运用，加深理解

1. 猜一猜：

（1）下面老师用一堆小棒摆五边形，想一想，如果有剩余，可能会剩几根？谁来猜一猜？

（2）质疑：为什么只有这几种可能性？说说你的理由？

（3）如果摆三角形，可能会剩几根？

五、前后照应，释疑解惑：

师：现在可以揭开猜彩星星的秘密了。老师就是根据这些星星的颜色和余数多少的规律猜的，任意选一个球的号码数，除以3，如果余数是1，就是红色。如果余数是2，就是黄色。如果没有余数，就是蓝色。

孩子们，今天的数学课堂你的收获是什么?

【教学内容】

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（三年级上册）》“有余数的除法”。

【教学目标】

1、认识余数，知道余数的含义。

2、在初步理解有余数除法的基础上，掌握有余数的除法的计算方法。

3、初步培养学生观察、比较、综合的能力。

4、通过探究过程，使学生感受余数一定要比除数小，培养探究性学习能力。

【教学重点】

理解有余数的除法的意义，探究余数一定要比除数小。

【教具、学具】

三角形、正方形、圆形图片若干。

【教学过程】

一、游戏导入，激发兴趣

1、考考老师：请同学们利用已经学过的找规律的知识，用学具设计一个规律，然后告诉老师，你是怎么摆的，接下来你想让老师猜几号学具，老师不用看就能猜出它是什么。不信，谁来考考老师？（可以请不同的学生试一试，学生很惊奇。）

2、适时引入：想不想知道老师为什么能很快猜出来的？等你们学会了今天的知识，就知道老师为什么能很快猜出来的了。

[评析：从学生已有知识出发，用学生考老师的形式引入新课，这样做，既为学生创造了轻松愉快的学习氛围，同时也激发了学生的学习热情和探究新知的欲望。]

二、探索新知，建构概念

（一）明确图意，展开思维

利用课件呈现主题图：通过创设校园里学生课外活动的情境，引导学生在观察的过程中思考：哪些素材可以用除法计算。（如插旗子时按4面为一组的；
跳绳时分成4人一组；
打篮球的学生为5人一组；
板报下面的花为3盆一组等。）

[评析：充分利用教材提供的主题图，引导学生展开观察、交流和解决问题等活动，强化学生对“平均分”的应用意识，为下面学习“有余数的除法”奠定基础。]

（二）实际操作，感受新知

1、教学例题1。

（1）利用课件演示例1：国庆节到了，同学们打算将联欢会的会场用鲜花布置，小朋友先般来15盆花，他们打算每组摆5盆，可以摆几组？老师想请我们班的同学来分一分，你们愿意吗？

（2）动手操作：请小朋友拿出学具，用15个学具表示15盆花来摆一摆。

（3）提问思考：有15盆花，每5盆摆一组，摆成了几组？15盆花有没有摆完？想一想15里面有几个5？

（4）尝试列式：如果用计算的方法来解决这个问题。你能列出算式吗？

15÷5=3（组）

（5）明确写法：（结合操作思考）每5盆摆一组，摆成了几组？并结合具体的情境让学生说一说竖式中每一步所表示的意思，同时了解竖式中各部分的名称。

[评析：引导学生在已具备的表内除法知识的基础上进行有余数的除法的学习。学生虽然在实际生活中有一些感性的认识，但还缺乏清晰的认识和数学思考。因此，首先由情境引入例题，联系学生的实际生活，运用摆学具的方式感知除法的意义，同时通过理解表内除法竖式的含义，给学生创设自主建构知识的活动空间。]

2、教学例题2。

（1）课件演示例2：同学们将校园一角的23盆花全部搬到了会场，还是每5盆摆一组，最多可以摆成几组？

（2）动手操作：你们是不是也能用学具代替23盆花来摆一摆。看看每5盆摆一组，能不能全部分完？还剩几盆？剩下的够不够再分一组？

（3）认识余数：23里面最多有几个5？这余下的3盆不够再分一组，这个数你能给它起个名字吗？（板书课题：余数）

（4）尝试列式：23÷5=4（组）……3（盆）

（5）适时小结：为了分清余数和商，我们要在余数和商中间用6个小圆点隔开。我们把这样的除法，叫做有余数的除法。（接着板书课题：有“余数”的除法）

（6）小组讨论：如何列竖式？把自己的想法和同组的小朋友说一说。

（7）学生汇报。

（8）列出竖式：

3、观察比较：看看例1和例2的竖式，比一比，从这两道题的计算中你发现了什么？

4、尝试练习：选择两个算式用竖式计算。（一个正好分完，另一个不能正好分完。）

[评析：本环节教学，教师根据学生认知的“最近发展区”对新知识的学习进行准确定位，既为学生创设了“跳一跳，摘桃子”的思考平台，又为学生提供自主探究、合作交流的空间，使学生在认知过程中体会到探索的快乐和成功的喜悦。]

三、观察比较，理解概念

1、探究关系：出示例3，引导学生运用小组分工合作的形式，先列式算一算，再引导学生讨论：观察余数与除数，你们发现了什么？

15÷5=3（组）

17÷5=3（组）……2（盆）

19÷5=3（组）……4（盆）

21÷5=4（组）……1（盆）

23÷5=4（组）……3（盆）

25÷5=5（组）

16÷5=3（组）……1（盆）

18÷5=3（组）……3（盆）

20÷5=4（组）

22÷5=4（组）……2（盆）

24÷5=4（组）……4（盆）

2、归纳总结：

（1）剩下不能再分的数才叫余数；

（2）计算有余数的除法，余数要比除数小。

[评析：本环节是在前两个例题的基础上，引导学生探究余数与除数的关系。教学中如果让每一个学生都来计算这一组题，势必花费学生很多的时间和精力，学生也会产生厌烦情绪；
而采用小组分工合作的形式，既减轻了学生的学习负担、提高课堂教学效率，又让学生真正体验到通过团队努力取得成功的快乐。]

四、巩固拓展，运用新知

1、巩固题：第52页的“做一做”。（判断题，进一步明确“余数要比除数小”。）

2、开放题：想一想在一道有余数的除法算式中，如果除数是8，余数有可能是几？如果余数是6，除数有可能是什么数？

3、游戏题：“猜猜看”。

（课件呈现：一组有规律的图形，猜一猜第10个是什么图形、第18个是什么图形，运用课件验证。）

4、拓展题：现在你们能想出老师为什么会很快猜出你们前面所摆的学具是什么了吗？你们也能运用今天学的“有余数的除法”知识，很快地猜出第24个、第30个图形是什么吗？

[评析：练习的设计充分体现了层次性、开放性、灵活性、启发性和挑战性。通过让学生进行不同类型的练习，可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。尤其是最后一个练习，给学生一种恍然大悟的感觉，整节课前后呼应，使学生掌握的知识系统化、结构化。]

五、归纳小结，结束全课

小朋友，这节课你有什么新的收获？你体验最深的是什么？

教学过程：

一、创设情境、导入新课

1、同学们，你们喜欢郊游吗？愿意参加些什么样的活动呢？二年级一班的同学一起去郊游。看看他们都带了些什么？

9个蛋糕、10碗方便面……

2、猜一猜他们接下来要做些什么？是怎样想的？

二、探求新知

1、看来大家急着想把这些好吃的来分一分，那就赶快行动吧！你打算怎样来解决这个问题？师：看来大部分同学都是通过列算式算出来的，说一说算式的意思，你是怎样想的怎样算的？教师边小结边板书：9；
4=2（个）……（个）读作：9除以4商2余1。师：和同位说一说9个面包平均分的结果是怎样算出的。

学生回答（一般情况都会列算式来表示）我1个1个地来分……我2个2个地分……9个面包平均分给4人，每人分2个，还余1个。用算式表示：9；
4=2（个）……（个）学生说出9；
4表示的意思和怎样进行计算的

2、其他食品怎样平均分呢？大家在小组里一起分一分，看看结果是怎样的？师：仔细观察这些算式和平均分的结果，你有什么发现？师小结。

生：那么多好吃的，咱们4个人来分一分吧。

学生同位讨论，加深理解。学生在小组中学习，把算式写在本子上。（讨论时要说出算式所表示的意思，也可以动手操作算出结果）

方便面：10；
4=2（碗）……2（碗）

矿泉水：11；
4=2（瓶）……3（瓶）

香肠：12；
4=3（根）

生：我发现有余数的除法真多……

3、18块巧克力可以平均分给几个人？你能说出来吗？师：还需要知道些什么呢？你打算每人分几块？师：假如每人分2块，可以分给几人呢？3块呢？还可以每人分几块？根据自己的想法列出算式算一算。师：观察这些算式和平均分的结果，你又有什么发现？为什么那么多的算式都有余数，为什么产生余数？

18块巧克力可以平均分给几个人？学生会有些疑惑。学生想出少了些什么，这样问根本不知道可以平均分给几个人。

学生回答：我想每人分2块，

我想……18；
2=9（人）18；
3=6（人）

学生独立完成。

18；
4=4（人）……2（块）18；
5=3（人）……3（块）

生：我发现有余数的除法真多

三、小结

1、本节课中，你有什么收获？

2、在计算有余数的除法时应注意些什么？

【教学内容】

人教版二年级数学下册教材第60页例1。

【教学目标】

1、通过学具操作，让学生在实际操作过程中体会余数的产生，感知余数的意义。

2、借助已有知识通过学具分摆，帮助学生理解有余数除法的列式和计算。培养学生初步的观察、分析、概括的能力。

3、激发学生学习的兴趣，感受数学与生活的密切联系

【教学重难点】

知道什么是余数。理解“余数”的含义和实际意义

【教学准备】

希沃电子白板课件，小棒，草莓，盘子等学具。

【教学过程】

一、激趣导入。

今天的数学课，我们先来玩一个“猜猜我是谁”的游戏。看图形宝宝都已经藏好了。你能根据你看到的一部分图形猜出后面藏着哪一个图形宝宝吗？（生猜测后师展示图形并提问：各有几条边）

二、探索新知。

1、观察主题图，初步感知有剩余的情况。

（1）仔细观察图中的小朋友在干什么？（摆小棒）他们是按照怎样的要求在摆呢？你能从图中找到重要信息吗？（生汇报）

（2）如果让你也摆一摆，你最想摆哪个图形呢？（生汇报；
师随机根据生的汇报让生猜测11根小棒最多可以摆几个你想要摆的图形。并随即抽取3位学生上台用11根小棒分别摆一摆，验证自己的猜测）

（3）展示三位学生作品：

师：3位同学用11根小棒分别摆了，摆得图形虽不同，却出现了相同的情况，你发现了么？（都有剩下的小棒）

师：像这样有剩余的情况里又藏着哪些新的数学知识，与之前已学的知识又有哪些联系呢？请随老师一起去美丽的草莓园，到那里去探索这其中的奥秘！

2、学习例1，在对比中感知余数的产生。

（1）认真读题，你知道了什么？（生汇报）

（2）6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？（指名展示摆法，其余生观察）6个草莓，每2个摆一盘，摆了几盘？（3盘）摆完了吗？（正好摆完）你能根据你的摆法列出算式吗？（6÷2=3（盘）为什么要这样列式，能说说你的想法吗？（6个草莓，每2个摆一盘，摆了3盘/6里面有3个2）

（3）象6÷2=3这样的除法算式咱们以前就学过，你还记得它各部分的名称吗？（6是被除数、2是除数、3是商）

师：同学们真不错，对已学的知识掌握得很好。

（4）7个草莓还是每2个摆一盘，你还会摆吗？

师：请同学们四人为一小组，用学具摆一摆。（小组合作）

（5）谁愿意来展示你们小组的摆法。（指名展示摆法，其余生观察）7个草莓，每2个摆一盘，摆了几盘？（3盘）摆完了没有？这1个草莓怎么不摆了？（不够摆一盘）

师：这1个草莓就是多余的草莓。

（6）你能借助已有的除法知识，试着把你的摆法用算式表示出来吗？（生独立列式后指名汇报说说自己为什么这样列式）

（7）老师也列好了算式7÷2=3（盘）……1（个），看看你们能看懂这个算式表示的意思吗？（引导理解算是含义）

（8）对比7÷2=3（盘）……1（个）和6÷2=3（盘）这两个算式有什么相同，有什么不同？（重点强调剩余的1个草莓）

师：这剩下的"一个草莓在算式中我们数字1表示，在数学上我们把表示剩余的这个数叫做“余数”，这就是我们这节课要学习的“有余数的除法”。（板书课题：有余数的除法）

师：像这样有余数的除法算式我们该怎么写呢？

（9）为了分清余数和商，我们要在余数和商中间用6个小圆点隔开。（师边范写边讲解有余数的除法算式的书写，生随师书空）

师：你会写了吗？这样的算式该怎么读呢？请同学认真听！（师范读生学习读法。）

三、巩固练习。

1、课本P60做一做第一题

2、课本P60做一做第二题

（生独立思考，指名汇报，集体订正）

四、拓展练习。

课本P64练习十四第一题

五、全课小结

你有哪些收获？（生谈收获）

师：这节课我们借助已有的除法知识，学习了有余数的除法，并利用新知识解决了生活中的问题。其实关于有余数的除法的知识还有很多，咱们以后讲继续学习。

教学内容：

人教版二年级数学下册第60页例1及第61页例2、

教学目标：

1、知识与技能目标：通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。

2、过程与方法目标：借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较、探索余数和除数的关系。理解余数比除数小的道理。

3、情感与态度价值观目标：渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生经历发现知识的过程，感受学数学，用数学的快乐。

教学重点：

理解余数及有余数的除法的含义，探究并发现余数和除数的关系。

教学难点：

理解余数要比除数小的道理。

教学准备：

课件、实物果盘、卡片、小棒。

教学过程：

一、游戏导入：

同学们，你们喜欢做游戏吗？首先我们先来做一个“你来说我来猜”的小游戏。老师画出红黄蓝三个颜色的气球，并标上数字1、2、3，告诉同学们后面的数字依次轮回红黄蓝颜色，现在你们可以任意说一个数字，我就能猜出它相对应的气球是什么颜色，之后师生进行猜气球颜色游戏，师说，几次我猜对了吧。为什么我会猜的这么准呢，其实通过今天这节课的学习，你们就知道其中的奥秘了。

二、动手操作，探究有余数的除法的含义：

（一）1、（出示6颗草莓图）这是什么？一共有几个？每2个摆一盘，你能摆几盘？用小棒摆一摆。（学生动手操作，教师巡视指导）

2、引导学生说出这个算式表示什么意思？

3、一共可以摆几盘？有剩余吗？学生自由回答。

4、这是平均分的问题，你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？

5、学生汇报，教师板书：6÷2=3（盘）。

引导学生说出各个数字在除法算式里的名称及读法。

（二）出示7颗草莓图。

1、每2个摆一盘，看看能摆几盘？（学生动手摆一摆），说一说，你们发现了什么问题？

师：剩下的还能再平均分吗？（学生自由回答）

2、你能用一个算式表示出来吗？

出示算式：7÷2=3（盘）……1（个），说说这个算式表示什么意思？让学生回答

3、师：每道题中的商和余数分别表示什么，强调商和余数的单位名称及读法。

4、比较归纳。

今天我们分了两次草莓，这两次分草莓的过程有什么相同的地方？又有什么不同的地方？

观察比较6÷2=3（盘）和7÷2=3（盘）……1（个）这两道算式，引导学生再次认识到：在生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完没有剩余，另一种是分后有剩余，但不够再分的部分那就是余数。

5、练习：圈一圈，填一填。

三、探索发现余数和除数的关系。

同学们，其实，有余数的除法里边蕴藏着许多数学知识，下面请看……

1、想一想：用8根小棒可以摆几个正方形呢？怎样列式？8÷4=2

2、用9根小棒可以摆几个正方形呢？怎样列式？9÷4=2（个）……1（根）。8根小棒可以摆2个正方形，9根小棒可以摆2个正方形，余1根小棒，如果是10根、11根、12、13、14……根小棒又会出现什么情况？

3、小组合作接着边摆边列出算式。

4、观察每道题的除数和余数，你发现了什么？余数和除数有什么关系。

小组讨论：

（1）质疑：为什么余数总是1、2、3而不是其它的数？

（2）猜想并验证：余数可能是4或5吗？为什么？

生：余数按照1、2、3出现，它们都比除数4小。师：你真善于观察。余数总比除数小，谁能说说这是为什么？生：如果余数等于除数，那就又可以摆一个正方形了。

教师板书：余数＜除数

（3）归纳小结：

余数既不能比除数大，也不能和除数相等，也就是余数必须比除数怎么样？余数＜除数

教师小结：刚才我们通过摆小棒的活动，写出了这么多有规律的算式，大家通过观察和比较，发现了除数要比余数小的规律。现在我们就用刚才学到的知识来解决一些生活中出现的数学问题。

四、巩固练习。

学生独立完成并汇报。

1、抢答有一堆小棒，摆五边形，如果有剩余，可能会剩几根？摆三角形呢？

2、完成练习十四第2题。

3、填一填：（）÷6=7……里可能会填几。

五、课堂总结

剩下不能再分的数叫做余数。

计算有余数的除法，余数要比除数小。

3、谈收获。

板书设计：

有余数的除法

例1、6÷2=3（盘）8÷4=2（个）

7÷2=3（盘）……1（个）9÷4=2（个）……1（根）

10÷4=2（个）……2（根）

11÷4=2（个）……3（根）

余数小于除数12÷4=3（个）

一、教学目标：

1、通过分小棒、草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。

2、借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较、探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。

3、借助直观操作和有趣的习题，使学生经历发现知识的过程，感受学数学、用数学的快乐并喜欢数学。

二、学情分析

二年级学生已经能够正确地运用表内乘除法进行计算，并且能够熟练地解决有关乘除法问题。本节课课前已经让学生准备学具和预习，已经对有余数的除法有了一定的了解。在教学中要通过学生动手操作这个环节，让学生理解“从总数分走了一些，还剩的不能继续分，只能剩余”，从而理解余数的产生和意义。还要让学生知道分后剩余部分即余数必须小于除数的道理。

三、教学重难点

1、教学重点：

理解余数及有余数的除法的含义，探究并发现余数和除数的关系。

2、教学难点：

理解余数要比除数小的道理。

四、教学准备：

多媒体课件、小棒、卡片。

五、教学过程：

（一）复习铺垫

1、复习表内除法

表内除法口算

师：同学们已经学过表内除法了，并且学的非常棒，老师这里有几道没有写得数的除法口算题，想请同学们一起来回答一下，读算式并直接说出它的得数。（鼓励）

2、复习表内除法的含义

教师：下面我们来解决一个数学问题，同学们喜欢吃草莓吗？儿童节到了，有一个班的同学们打算在班级联欢会上摆一些果盘，他们买了一些草莓，准备每2个草莓放一盘，现在有6个草莓，可以摆几盘呢？同学们可以用小棒代替，摆一摆。6根小棒，每两根分一份，能分几份？（巡视指导）

教师：同学们是不是像屏幕上这样分的，那同学们能不能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？请把算式写在练习本上。（请两名同学到黑板示范）

教师随学生汇报板书，6÷2=3（盘）（强调单位的书写、算式每个部分的名称）

教师：你能说说为什么选择用除法来列式呢？

生：因为是平均分。

教师：6÷2=3这个算式表示什么意思？

生：这个算式表示“6个草莓，每2个一盘，可以摆三盘”

（二）理解有余数的除法的含义

1、在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。

教师：同学们在摆果盘的时候发现原来有7个草莓，现在每2个摆一盘，能摆几盘呢，请同学们再次用手中的小棒摆一摆。7根小棒，每两根分一份，能分几份呢？（巡视指导）

在摆的过程中，你们发现了什么？

生：剩一个草莓。

教师：这一个草莓为什么不能摆到盘子里？

生：因为题目中要求每2个摆一盘，剩下1个不够摆1盘。

师：我们把不能再分的数叫做余数。（板书：余数）

（2）平均分时有剩余，引出课题———有余数的除法

教师：你们能把刚才摆的过程再用一个除法算式表示出来吗？请写在练习本上。（请两名同学到前面示范）

生：学生写出除法算式。7÷2=3（盘）……1（个）

教师：省略号后的数字，我们把它叫余数。为了分清余数和商，我们要在余数和商的中间用6个小圆点隔开，我们把这样的除法叫做有余数的除法。（板书：有余数的除法）

教师：谁来把刚才写出来的算式读给大家呢。

生：学生汇报。（大家再一起读一遍）

师：那这个算式表示的意义是什么呢？

生：这个算式表示“7个草莓，每2个一盘，可以摆三盘，剩余一个”

（3）通过习题巩固认知p60

（三）探索发现余数和除数的关系。

1、观察课件，找出规律

有的同学用小棒摆出了这样的规律图，请你接着写出13根，14根，15根的算式。

教师引导学生讨论如下问题：

（1）除数都是多少？

余数都是多少？

余数可能是4吗？余数可能比4大吗？

为什么？说说你的想法。

（2）余数和谁有关系？有什么关系？

板书：余数小于除数

（3）拓展———摆五边形，三角形

2、通过习题巩固认知（课件）

（四）总结

师：同学们，通过这节课的学习有什么收获？

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